Программу для роботов для какой оси пишут?

Для подобных встраиваемых систем наличие ОС вообще не обязательно - как, например, в Arduino. Или используются специализированные ОС реального времени (слышал когда-нибудь о QNX?).

Специальная ОС для роботов (точнее, надстройка к Linux)
https://ru.wikipedia.org/wiki/ROS_(операционная_система)

Роботы бывают разные, от простейших до мегасложных. Соответственно, в них могут быть использованы разные операционные системы (или вообще не быть), и программы могут быть на разных языках, бывает, что даже на нескольких сразу написаны (и довольно часто).
Для роботов используют RTOS - системы реального времени. Для большинства проектов на микроконтроллерах наиболее популярная RTOS, которая, к тому же, ещё и бесплатная и не требует много ресурсов - это многозадачная FreeRTOS. Она портирована на 35 архитектур, на секундочку, а это уже о многом говорит, в т. ч. на x86. Запустить её можно даже на очень слабых процессорах/контроллерах (типа 16 МГц / 16 кБ ПЗУ / 1 кБ ОЗУ). Можно модифицировать её код, а результат присвоить себе и продавать за деньги.
Есть и её протестированный и сертифицированный "супернадёжный и безопасный" вариант - SafeRTOS (но это уже платно).
Для больших компьютеров нет какой-то одной стандартной RTOS, тут может быть и eCos (бесплатная), и RTLinux и много чего ещё. Зависит от задач и желания/умения разработчика. QNX, о которой говорили выше, уже 3 года как не обновлялась (что, конечно же, не мешает её использовать).
Но FreeRTOS - дефакто стандарт RTOS для очень многих применений, в т. ч. роботов.

https://ru.wikipedia.org/wiki/FreeRTOS

Плюс специально для роботов есть свои ОС (могут быть закрытые и/или платные), например: ROS (Robot Opration System), AltOS, ARTOS (Robotu), NAOqi OS и т. д.