На какой факультет надо поступать программисту для изучения языков?

На физико-математический. Или какой-нибудь информационных технологий. Но программист без знания основ математики... Он просто быдлокодер.

Зачем вам ВУЗ? ВО нужно, если собираетесь работать в госучреждениях, там диплом просят. Собсно, в других странах примерно так же. Программирование не требует во, вам не жалко потерянных лет и, возможно, почти полумиллиона деревянных (как пойдёт)? Основы изучают в школе, некоторые (самые большие оптимисты) даже ЕГЭ сдают.
ЯП и основы все изучают самостоятельно. Там и учить-то нечего. Синтаксис - самая малость из навыков, которые приобретаются с опытом. Самое большое, на что вы можете рассчитывать по теме - пару семестров+курсовик, примерно тот же объём знаний можно получить в ССУЗ параллельно со средним "обязательным"
Остальное - теория по сопутствующим предметам, которая вам может и не потребоваться в последующей профессиональной деятельности.
Система образования, которая была основной на протяжении десятилетий стала себя изживать, перестаёт удовлетворять сегодняшнему состоянию рынка труда
Скажу больше, ВУЗы выпускают не программистов, а инженеров и работа программиста для бакалавра и тем более магистра - шаг назад

Факультет будет скорее всего называться ит. А вот специальность должна быть связана с программированием

Привет, помимо программирования в универе тебе придется изучать еще множество других предметов, которые программистам особо не нужны. Лично там где я учился что то похожее на программирование началось только на 3м курсе. Честно скажу, за 5 лет обучения практически ни чего нового не узнал.
Лучше займись изучением самостоятельно, в интернете много бесплатных видео курсов и книг. Для повышения навыка можно обратиться к частным преподавателям.
Сэкономишь и время и деньги! И у меня еще ни один человек не спрашивал моего диплома, всем нужна выполненная работа, а бумажки только если на гос службу идти.

Если вы хотите хорошо подготовиться по математике и физике я посоветовал обратиться сюда https://educon.by .Моя дочь обратившись получила хорошую информацию и осталась довольна. Удачи.