Господа! Напишите (если такое конечно возможность) пример двоичного кода, который невозможно сжать (более 10 символов)

Предположим, что у нас есть строка длиной 10 символов (не больше и не меньше). Возможных вариантов таких строк 2^10. Теперь возьмём все возможные сжатия, у которых длина от 9 и меньше. Количество таких вариантов 2^10 - 2. Вывод: невозможно создать биективную функцию между этими двумя множествами (чтобы каждый элемент одного множества преобразовывался уникальным образом в элемент другого множества, и наоборот в том же виде), так как целевое множество меньшего размера. По крайней мере один элемент сжать не получится.

Способ сжатия? Требования к описанию (заголовок) ? .

Привожу пример
10 символов двоичного кода
0000000000 - "десять нулей", казалось бы очень легко сжимаются до кодограммы 10 штук символа "0", но нужно учитывать, что нам постребуется записать заголовок - для описания цифры 10 - 5 бит + для описания самого символа 1 бит + для пометки, что далее идет RLE код, а не простая последовательность бит (как минимум один бит) итого 7 бит, при этом я взял простейший для кодирования тестовый вариант
в этом-же варианте кодирования последовательность
0000011111 будет закодирована 14 битами, что больше чем начальная последовательность

итд....

Если в двоичной системе всего 2 варианта - 0 или 1 и что одно исключает другое, то значит невозможно сжать 0 без 1 или 1 без 0.
Соотв. вывод напрашивается сам. В т. ч. и с комбинациями.

P.S: Возможно я не так понял вопрос =)