Какие разделы математики используют программисты. И зачем нужно мастерство считать интегралы?

Когда-то так было, а сейчас от погромистов требуется написать больше кода в единицу времени, т. е. тот же конвейер.

Тех, кто знает, "как посчитать интеграл" меньше (хотя они и не программисты вовсе), получают они больше и жизнь у них легче, хотя бы потому, что меньше потогонной системы, т. к. сколько кода может (И ДОЛЖЕН!) написать средний чел известно, а за сколько можно формализовать и решить (запрограммировать) математическую задачу - нет
При этом, и те и другие - наёмный персонал. И редко пересекаются на рынке труда.
Касаемо разделов, нпрм здесь sharpc. livejournal. com/67583.html
Мало, ещё подкину

Интегралы и прочую высшую математику программисту знать не обязательно. Специалистам, которым нужно это решать легче самим изучить какой-нибудь язык программирования и решать такие задачи, чем объяснять стороннему "программисту" суть задачи.
Представь, что задали тебе рассчитать оптимальную траекторию полета ракеты на Марс. И далее тебе самому дали решать, какая тут нужна математика и нужна ли вообще. Главное, правильный конечный результат. Ошибешься -ракета улетит не туда и тебя посадят надолго.

программисты - это математики, а называть математиком человека, делающего задания из учебника по образцу - как минимум некорректно
ты должен уметь прочитать задание, вычленить математический остов и придумать оптимальное решение
для разных классов задач нужны разные разделы, но для человека знающего это вообще не проблема

тут встречаются люди, которые не могут сообразить, как палитру цветов прогнать по циклу (простейшая пропорция), а вы говорите - интегралы...

ну, интегралы тоже нужны - в частности, пришлось один придумать и посчитать, когда требовалось моделировать траффик на перекрёстке многополосных дорог. и интерполяционный полином лагранжа - там же.

и арксинусы вспомнить - когда расстояние между двумя точками по географическим координатам вычислял.

и с матрицами и с однородными координатами поразбираться - когда щупал webgl.

Расчет площадей например.