Объясните задачу (математика/программирование).

Есть задача по программированию
На клетчатой бумаге Петя нарисовал отрезок из точки с координатами (a,b) в точку с координатами (c,d). Через сколько клеток проходит этот отрезок (считается, что отрезок проходит через клетку, если он проходит через ее внутренность, если же он проходит только через вершину или по границе клетки, считается, что он не проходит через клетку).

Я нашёл решение.
var
a, b, c, d, s, m, n, t: integer;

begin
writeln('koordinaty 1 tochki:');
readln(a, b);
writeln('koordinaty 2 tochki:');
readln(c, d);
m := abs(a - c);
n := abs(b - d);
s := m + n;
while (n <> 0) and (m <> 0) do
begin
if n > m then n := n mod m else m := m mod n;
writeln('M=', m, ' N=', n);
end;
t := m + n;
s := s - t;
writeln('kletok=', s);
readln;
end.

Но я не могу понять, как так получилось?