как интерпретируется слово log в программировании? (С++)

https://code-live.ru/post/cpp-input-output/
http://en.cppreference.com/w/cpp/io/clog
По сути stderr
а он
Стандартный вывод ошибок
Поток номер 2 (stderr) зарезервирован для вывода диагностических и отладочных сообщений в текстовом виде.

Чаще всего цель этого потока совпадает с stdout, однако, в отличие от него, цель потока stderr не меняется при «>» и создании конвейеров («|»). То есть, отладочные сообщения процесса, вывод которого перенаправлен, всё равно попадут пользователю. Командная оболочка UNIX позволяет изменять цель этого потока с помощью конструкции «2>». Например, для подавления вывода этого потока нередко пишется «2>/dev/null».

https://ru.wikipedia.org/wiki/Стандартные_потоки

Что касается файловой системы языка С, то в начале выполнения программы автоматически открываются три потока. Это stdin (стандартный поток ввода), stdout (стандартный поток вывода) и stderr (стандартный поток ошибок). Обычно эти потоки направляются к консоли, но в средах, которые поддерживают перенаправление ввода/вывода, они могут быть перенаправлены операционной системой на другое устройство. (Перенаправление ввода/вывода поддерживается, например, такими операционными системами, как Windows, DOS, UNIX и OS/2.)

http://cpp.com.ru/shildt_spr_po_c/09/0908.html

log - это файл (или может быть таблица в базе данных), куда программа записывает диагностические сообщения. Обычно у программы есть параметры, которые определяют уровень логирования, например:
- error - ошибки
- warnging - предупреждения
- info - важные информационные сообщения
- trace или debug - все сообщения
Каждый уровень включает в себя сообщения предыдущего уровня.
Допустим, приложение работает с ошибками. Это происходит на компьютере пользователя. Как разработчик программы может определить причину проблемы? Он не может приехать к пользователю в гости, установить IDE на компьютере пользователя и разбираться с проблемой. Вместо этого разработчик просит пользователя запустить программу с максимальным уровнем логирования и отправить ему лог. По сообщениям лога разработчик должен понять причину ошибки.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл_регистрации

Это я написал вообще про логирование. Про std::clog см. справку или предыдущий ответ.