что должен уметь делать программист?

программировать

Самое главное - ДУМАТЬ!

Программировать. Всё равно на чём, даже на русском

Программы писать

Слово "Программист" - одно из синонимов слова "бог". Так что должен уметь творить.

Уметь читать хотя бы постановки задач и задания, ну, и писать, не только на коде, но и тексты в файл "todo". Усмирять свою гордость ТВОРЦА и писать то, что от него требуется.

подтянуться десять раз и стометровку за 15 секунд. остальное приложится.

Знать языки программирования и писать программы.

Программист никому ничего не должен)))

Программист должен уметь:
1 Мыслить логически.
И не просто уметь, а любить это. И к этому должны быть способности - бытовое понятие "гуманитарий" - мало пригодно для хорошего программиста. Вообще говоря, "технарь" с хорошо развитым воображением и склонностью к творчеству - лучший вариант для программиста (хотя и довольно редкий)
2 Быть постановщиком задач.
В недалеком прошлом на западе и в Америке программистами называли людей, которые просто переводили созданные и написанные другими людьми алгоритмы на определенный язык программирования. Иначе их называли - кодировщики. У нас в советские времена не было столь узкой специализации, а программист обычно являлся и постановщиком, и разработчиком, и кодером (поэтому и ценился за рубежом). Постановщик должен уметь формализовать задачу, проблему - то есть из тематической области (физика, химия, финансы, социология, маркетинг...) перевести на язык формул и закономерностей. А для этого нужно хоть как-то разбираться в этих тематиках. Обычные бухгалтера, например, часто на могут поставить правильно задачу и программисту самому приходится разбираться в счетах, учете, отчетности, налогах, контрагентах и т. п.
3 Быть разработчиком - то есть уметь составлять алгоритмы для поставленных задач. Здесь уже сочетание логики и творчества. Одну и ту же задачу можно решить множеством способов. Эти способы могут касаться самых разных аспектов: скорости решения, надежности получения результатов, учетом побочных эффектов, расчетом на развитие решений...
4 Самое простое - уметь кодировать. Для этого (всего лишь) нужно знать несколько языков программирования от 4-х (ИМХО - минимум) до десятков (не нужно упирать на 1 - 2 языка, игнорируя другие). Знание нескольких языков и систем дает общее представление о принципах программирования, при помощи которого, уже любой неизвестный язык изучается очень быстро.
5 Самое сложное (было для меня, по крайней мере) - уметь документировать свои программы. И следовать принципу: Главный результат работы программиста (впрочем, как и любого инженера) - это ДОКУМЕНТ! (а не сама программа, или какое-либо изделие). Программа без документации не нужна для серьезной работы. Даже сам программист без документации на свою программу, какая бы ни была у него отличная память, через определенное время не сможет быстро внести в нее коррективы. Ему довольно долго придется рыться в ней, вспоминая все нюансы. А для другого программиста, часто легче написать свою собственную систему, чем разобраться и исправить чужую (мало или плохо документированную).

Хороший программист должен уметь правильно делать запросы в гугл и уметь быстро находить информацию.