Можно ли научится программировать самостоятельно?

Человек учится только тогда когда учит сам себя а не когда кто-то его учит. Можно научиться всему главное иметь желание учиться.

Если сам себе придумаешь стимул - легко

Желательно что бы кто-то "введение" сделал, а потом все учатся самостоятельно. Курсов разных очень много. Надо быть исключительно ...что бы избежать обучения языку программирования.

...можно ли...

Очень хорошо, со знанием дела (похоже, собственный опыт) тебе ответил Ламзин Андрей.

смотря кто ты.
некоторые сами по себе не думают нормально, хотя вроде считаются очень умными, эрудированными, любозательными... а на деле частенько подходят к задачам тупо... такого заставлять хорошо думать только из-под палки, а самому себе палкой не очень хочется быть... даже не сознавая, что это нужно тебе для твоих же целей...

Только самостоятельно и можно. "Научить нельзя, научиться можно" - мне так сказали в университете.
Но нельзя не заметить, что в случае самоучения, после трудоустройства тебя ждёт много нового и не всегда приятного. Особенно если ты уже написал несколько работающих программ перед этим - тебе может показаться что ты попал в дурдом, потому что может удивить, как много уделяется внимания стилю кода, способам, которыми ты успешно решил задачу. У тебя уже могут быть свои библиотеки - но они могут оказаться никому не нужны, потому что уже используют некие широко известные аналоги - а ты о них не знал, когда писал свои. Но всё равно, учиться надо самому.

это как учиться плавать

Да. Терпение, труд, желание и все получится.

Да, но это сложнее, чем если кто то тебя будет учить.