На какие курсы мне нужно пойти в институт чтобы выйти из него программистом?

Во-первых, чтобы "писать программы и тд", высшее образование не нужно. Это слишком упрощённое описание сложной инженерной профессии программиста, под которое подходят и более низменные виды деятельности.
Во-вторых, на вопрос, на какой специальности лучше преподают, вам подробнее и правдивее ответят не анонимусы на ответах, а люди, которые реально на этих специальностях учились или учатся. Поищите в соцсетях студенческие сообщества данного вуза/факультета/что-это-вообще-за-хрень и спросите там, для каких целей на какую специальность лучше идти.

Не поверишь - на любой из этих специальностей должны быть курсы программирования. Но в дипломе будет написано - инженер.
А вот какова углублённость этих курсов на каждой - это вопрос к деканату. Названия тут знания не добавят.
Для погромиста вышка необязательна и иногда некоторым вредит пребывание в состоянии обучения столь долгое время. Погромистами становятся самомтоятельно

Абстрактного программирования ради программирования не бывает. Всегда нужно также знать предметную область в которой будешь работать. Будешь финансовые программы дорабатывать - надо знать законодательство, теорию бухучета, практику логистических операций. Будешь конструировать мосты - надо знать сопромат, физику, немного прикладной мвтематики. Если системщиком а не прикладником - неплохо бы знать устройство различных операционных систем, сетевые протоколы, теории программирования и устройство баз данных. Поэтому и специальностей так много, большая часть уделяется предметной области, а не программированию. По факту может оказаться что программировать надо на языке, который в ВУЗах не дают, и в области по которой ты не учился. Самое важное в ВУЗе - это научить тебя учиться, за короткое время разбираться в незнакомом предмете. И теорию никто не отменял, она рабоьает даже в еще неизвестных системах. Больше всего в ВУЗе мне дали теоретические занятия математикой, физикой, и как ни странно некоторые общие предметы типа философии. А спецпредметы мы изучали по безнадежно отстающей программе, и всему учились сами, подрабатывая на стороне.