Почему в ИТ вузе мы изучаем интегрирование всем потоком уже 1.5 курса в сумме? Где это используется?

Все айтишники при деле, в вузах они не работают.
Айтишники в вузах изучают:
векторная алгебра; аналитическая геометрия; линейные преобразования и квадратичные формы; функции; пределы; производные; функции нескольких переменных; неопределенные интегралы; определенные -//-;кратные -//-; криволинейные -//-; поверхностные -//-; несобственные -//-; дифференциальные уравнения; -//- в частных производных; ряды; функциональные ряды и ряды Фурье; функции комплексного переменного; операционное исчисление; спектральный анализ. Это еще не считая разделов теории вероятностей и статистики. А раз вы 1,5 года на интегралах топчетесь, то у вас ПТУ-шная программа какая-то...

Скажи спасибо, что у тебя нет сопромата )))

Интеграл используется везде, где нужно посчитать бесконечную сумму бесконечно маленьких объектов/чисел. Например, ты хочешь посчитать объём шара. Для этого ты разрезаешь этот шар на бесконечное множество плоских блинов, суммируешь их и получаешь объем. Также, можно посчитать площадь круга. Ты разрезаешь круг как тортик на бесконечное множество кусочков и складываешь интегралом. Можно считать при помощи интеграла пройденный путь тела, который каждое мгновение времени изменяет скорость (например, ускорение свободного падения в результате гравитации). Также, можно посчитать, сколько воды вылилось из крана, если ты открываешь его плавно. Можно посчитать, сколько людей жило в какой-то период, имея график населения. Можно посчитать траекторию движения спутника или космического объекта вокруг планеты. Интеграл это та же сумма (сигма), но бесконечная и для бесконечно малых объектов.

По поводу "полтора года" изучения интегралов. Для вуза конечно это слишком долго. В нашем вузе темпы обучения были довольно шустрыми и за один семестр училось много тем.

ИТ ВУЗ - звучит как что-то забавное. Вы уверены, что правильно понимаете что такое высшее образование? Высшее образование накладывает некие условия и стандарты знаний. В т. ч. и высшую математику. Поступив в ВУЗ "даже" на кафедру связанную скажем с биомедициной даже не думайте, что там не будет курса высшей математики. =)

Ну это как поступить в школу с углубленным знанием английского и говорить - какого фига в школе математика =)

P.S: Даже странно слышать такой вопрос зачем нужны интегралы от того, кто действительно учится в ВУЗе. Так-то некоторые их ещё в школе начинают проходить.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Интеграл