Изучил несколько простых алгоритмов сортировки, осталось изучить быструю и слияние, нужно ли вообще писать эти алгоритмы

Есть куча синтаксисов, где нет встроенных алгоритмов сортировки. Вы правы, никакой обязательности в этом нет. Но для тренинга, в качестве примера для закрепления материала задание достойное. К примеру, люди, играя в симуляторы в массе не будут сажать реальные Боинги в а/п Орли (Сочи) или доставлять фурами грузы из Брасселя в Дюссель. И вы опять же правы, работаете вхолостую, бестолку, выхлопа нет и даже не намечается. Каждый по своему своё время убивает

Разные методы сортировки надо изучать не для того, чтобы потом постоянно самому писать их в своём коде, а для того, чтобы понимать их особенности и границы применимости. В том числе и границы применимости встроенных в язык сортировок. Попробуй, например, реализовать алгоритм BWT стандартной сортировкой...

Кроме того, сравнение сортировок - прекрасный способ изучения алгоритмической сложности и способов её анализа. Без чего невозможно оценить эффективность собственного кода и выбрать из множества возможных решений оптимальное для данных условий.

P.S. Ответь сам себе на вопрос: почему в ядре Linux используется именно пирамидальная сортировка, а в MySQL именно сортировка слиянием?

P.P.S. Осталось изучить??? Почти уверен, что про плавную сортировку ты даже не слышал. Третий том "Искусства программирования" Кнута целиком посвящён алгоритмам сортировки и поиска.

Слово "нужно" здесь неуместно. Это никому не нужно кроме тебя самого. Потребителя интересует только конечный продукт. Если ты сможешь монетизировать умение писать сортировки то вперед

Писать не пиши, если есть встроенные функции. Но знать - полезно для развития кругозора и тренировки логического мышления.