В веб-программировании нужно постоянно учиться?

"Постоянно" - нет: В том плане, что чем больше знаешь, тем легче освоить новую похожую информацию. "Много" - да. А набранный "стэк" - эдак на 5 лет по много часов в день) Чтобы нормально во всем этом разобраться.

Ну пока там нужно постоянно переучиваться. Тот же твой react появился в 2013-ом, популярность набрал года 3 назад, и не факт, что не исчезнет через пару лет, как это уже случилось с кучей других фреймворков.

В любой сфере деятельности надо постоянно учиться - но только в том случае, когда человек намерен в ней расти и развиваться (что нужно не всем, да и не все на это способны чисто органически).
Так что ответ "да" был бы ложным... правдивый ответ на подобные вопросы, как обычно, находится за гранью подросткового черно-белого восприятия (между "да" и "нет").

>> Всё свободное время (или почти всё) съедает обучение.
К таким жертвам никто не принуждает, и обязательными они не являются.
Просто многие айтишники - энтузиасты, и для них развитие не ограничивается его применимостью в работе. Работа по определению нужна в первую очередь для обеспечения (деньги зарабатывать), а зацикленность на деньгах и лычках, это опять же, незрелая модель ценностей - для мыслящего человека (которых среди технарей много), она не является конечным этапом и самоцелью существования: такие люди в своих целях менее ограничены, чем основная человекомасса, они идут дальше в стремлениях, чем животное насыщение туловища и возвышение над другими туловищами. Проще говоря, опять реальный мир не хочет быть булевым, гад такой, и дразнит многообразием сценариев/вероятностей.

>> Пока что упражняюсь в вёрстке и учусь на практике применять js. Там тоже такой быстрый прогресс и нужно учиться 24/7?
Если изучение инструментария (языков) тебе кажется прогрессом, то в будущем придется разочароваться: как только покинешь "песочницу" учебных задач, злобная реальность коммерческой разработки больно ударит по яичкам.
Хочешь совет - сконцентрируйся на ядре своей личности, на повышении уровня общих (абстрактных от их применения) способностей; а в инструментарии обходись минимально необходимым, без выработки наркотически стойких зависимостей ("на чем писать") которые будут только тормозить и сужать кругозор. Проще говоря, учись гвозди забивать, а не спать с молотком.

Я заметил что меньше трёх часов в день не эффективно заниматься.

Да, надо учиться, но не постоянно, а время от времени. Так и в любой сфере жизни почти. Если интересно понять как вообще стать разработчиком, то советую почитать книгу:
https://www.litres.ru/aleksandr-vankov/kak-stat-programmistom-s-nulya/

В начале будет трудно, войти в IT все равно что лишаться девственности, по началу очень больно, а потом кайфуешь!