Если логическое мышление не развито, то в программисты лучше не идти?

Там надо запоминать алгоритмы и для чего они нужны, зависит от человека

Что ты раньше времени накручиваешь. Тебе ещё по любому диплом получать. А как там пойдёт никому не ведомо
И дядек от дела отвлекаешь

В грузчики иди, грузчику логика не нужна)

"я не могу решить банальные задачки на собеседованиях"
Я их не решаю. Мне тут пару раз попытались задать задачу я сразу сказал "извините, но у меня опыт и рабочие проекты, поэтому пройдите с тестами на. й пожалуйста".
Попробуй с другой стороны. Не задачки решать, а писать софт который работает и визуально видны результаты. Или результаты получаются в виде файлов.

　 Увы, практически всё программирование компьютеров и роботов в любом случае — решение каких-либо задач.
　 Попробуйте освоить станки с ЧПУ. Там надо только выстраивать последовательности предопределённых операций. И только если почувствуете, что это не Ваше, бросайте программирование совсем.
　 А жаль!

В программировании логика важнее математики. Сделай из этого логический вывод.

Давайте проверим вас на логику. Если ответите, то с логикой у вас все в порядке и можете не переживать.
Человек зашел в комнату в которой ничего не видно. Вопрос: нужно ли включить свет?
Я понимаю, что вопрос кажется очевидным, но в программировании именно все сводится к таким очевидным логическим операциям. Есть вопросы над которыми вы будете думать не один час: "как связать это, с этим? Почему из-за этого, перестало работать это? Как лучше разместить эти объекты, чтобы пользователю было легче взаимодействовать с ними? Стоит ли здесь использовать свой функционал или попробовать сделать это сторонними методами". Но в целом они будут все решаемы, так как изначально написанный код будет вашим и после разрастания кода вы будете также в нем "плавать" как и в самом начале. Лучше вместо вопроса про логику, задавайте себе вопрос - "нравится ли мне решать головоломки?", если ответ да, тогда вперед! =)

Обязательно понимать алгоритмы, логическое мышление. Также необходимо знать хоть немного линейной алгебры. Без этого вас программистом назвать очень сложно, практически нельзя.