А так можно в отпуск уходить?

А зачем вам одобрение заведующей? Вы заявление подали, директор его подписал, отпуск вам положен ПО ЗАКОНУ! Ну так и идите в отпуск! Тем более, что и отпускные уже начислены, и всё в порядке, как и должно быть!
Ну с заведующей просто не портите отношения, и всё. Купите "примирительную шоколадку "(коробку конфет, зефир в шоколаде, банку кофе, или приличный чай)! Скажите, ухожу мол, в отпуск, с такого-то числа, но... обещаю вернуться, не скучайте тут без меня, вот вам небольшой "утешительный презент"... в честь моего отпуска!
Если будет бузить, типа "как это так?" То просто пожмите плечами, разведите руками, и скажите "ну вот так... по трудовому кодексу как-то..."

по трудовому кодексу тебя не имеют права остановить без твоего согласия! скажи заведующей что если что подаш на неё в суд в трудовую инспекцию

Неплохо соблюдать субординацию, а ты перепрыгнул через одну голову и
не поставил ее в известность, а они не любят, когда так..
Все зависит от того, насколько, ты держишься за это место
и насколько важен этот отпуск..
Да, можно всех послать, пригрозив труд. инспекцией и "красиво" уйти,
а потом, прийти к ним же и сказать, что-то кушать нечего...
*Уходить всегда нужно так, чтобы можно было вернуться)
*И еще, скажи, что билеты уже куплены!))

Если не пойдете, то проблемы булкт уже с директором.

Заявление на отпуск должны согласовывать два руководителя - заведующий и директор. Если один даёт согласие, а другой нет, то в отделе кадров не принимают такое заявление и вам в бухгалтерии не могли начислять отпускные. По крайней мере, у нас так не делается. А теперь ждите - во что это выльется. Формально вы можете уйти в отпуск, но вот отношения с начальницей испортите в самом начале карьеры.

ну главный у вас кто?
директор?

он бы уточнил, а отпросился ли ты у начальницы?

у нас это заявление подписывала начальница и уже сама относила куда-то там

вы можете просто сказать, что не знали ничего и извиниться, и что в следующий раз будете согласовывать с ней

если карьерный рост не нужен, можно вообще не париться