Возможно ли вернуть прогулочную коляску в интернет-магазин?

Разумеется можете и обменять и забрать деньги- на ваш выбор. У вас не пользованный товар! По статье 26.1 закона о защите прав потребителя вы имеете право (если не пользовались товаром) в течении 7 дней вернуть его обратно в интернет магазин и забрать деньги. Так как вы сами забирали товар и вернете то оплачивать доставку товара от вас в магазин не нужно.
Если при устном общении вам идет отказ то объясните им статью 26.1(прочтите ее сами) и скажите что далее общение будет в письменном виде через претензии. Если не поможет (ну всякое бывает хотя уверена вам не будет отказа) , пишите претензию в 2экз с ссылкой на статью 26.1 и требование возврат денег. Если не принимают можете брать свидетелей или отправить им не позднее 7 дня по штемпелю почты (исходящий штемпель отправления а не получения) заказное письмо с претензией. Далее иск в суд (но не дойдет то этого- магазин влетит на деньги, они там не дауны, понимают сколько можно упираться)
P.s. И устно вначале и письменно заявите что товар вам был отгружен без упаковки, если потребуется скажите есть свидетели у вас (и найдете их из числа близких, но до этого не дойдет думаю)

Теоретически можно,
практически нельзя.

Нет

Позвоните в интернет магазин и попросите поменять. Скажите что она для ребенка неудобна и хотите выбрать другую модель. Именно выбрать другую.