В каком сражении у русских войск был численный перевес, но, тем не менее, сражение было проиграно?

В финской.

1941-1942, Там практически всё было проиграно и всегда был наш численный перевес, но это советские войска. Из "русских" (российских) Нарва - хороший пример, Мукденское сражение (1905г) из русско-японской войны можно ещё вспомнить.

Возможно Цусима? Но там на стороне противника был качественный перевес. Паровой флот против парусного, новые орудия.
Нарва - тоже известное поражение необученных войск Петра 1го
Калка - тут соотношение сил точно никто не считал, но три русских тезки Мстислава встали против татар по одиночке - двоих татары по очереди разбили, а киевляне засели в укрепленном лагере и их татары взяли обманом пообещав отпустить с миром.. . вместо этого как только те вышли из частокола их разбили, пленных же удавили помостом на котором устроили пир

Чтобы не забегать далеко назад аж в русско-японскую войну, достаточно вспомнить величайшее танковое сражение 2-й Мировой войны: танковое сражение под Дубно, а вернее в треугольнике Дубно-Луцк-Броды 23-30 июня 1941г. С советской стороны в нём принимали участие 8-й, 9-й, 15-й, 19-й и 22-й мехкорпуса. В этих 5-ти советских корпусах было 33 КВ-2, 136 КВ-1, 48 Т-35, 171 Т-34, 2.415 Т-26, ОТ-26, Т-27, Т-36, Т-37, БТ-5, БТ-7. Всего – 2.803 советских танков.
С немецкой стороны-11-я, 13-я, 14-я и 16-я танковые дивизии. В этих 4-х немецких танковых дивизиях было 80 Pz-IV, 195 Pz-III (50mm), 89 Pz-III (37mm), 179 Pz-II, 42 BefPz. Всего – 585 немецких танков. Кроме того, с 28 июня в это сражение вступила 9-я немецкая танковая дивизия (на 22 июня - 20 Pz-IV, 60 Pz-III (50mm), 11 Pz-III (37mm), 32 Pz-II, 8 Pz-I, 12 Bef-Pz). Всего в 9ТД-143 танка. Общее число немецких танков во всех 5-ти танковых дивизиях-728шт.
Соотношение сил по танкам 3,85 : 1 в пользу советских войск.
К 1 июля советские мехкорпуса Юго-Западного фронта были практически уничтожены. В 22-м осталось около 10% танков, в 8-м и 15-м - 10-15%, в 9-м и 19-м - около 30%. В несколько лучшем положении оказался 4-й мехкорпус под командованием генерала А. А. Власова - он сумел отойти с примерно 40% танков.
Однако по сравнению с другими советскими фронтами Юго-Западный сумел своими механизированными частями нанести существенный урон немцам и сорвать планы немцев быстро овладеть Киевом.
Вообще-то говоря, советская история все послевоенные десятилетия сражерние под Дубно всегда замалчивала и уж как самым крупнейшим за всю историю 2-й Мировой войны никогда его не называла. Было за что скрывать-уж слишком страшен был тот разгром. Тем не менее, история есть история, она опирается на реальные события, а не на мифы.

В битве под Нарвой со шведами 1700г.

Цусимское сражение. Конечно, там никаких парусников небыло.

хороший вопрос...