на что обратить внимание при покупки велосипеда с рук?!

на состояние звезд как системы, так и кассеты...

на присутствие паспорта велосипеда и сооветсвие парспотных даных рамы и написаных в паспорте

Ну смотря что за велосипед. Очень сложный вопрос и требует конкретики. На что нестоит обращать внимание, это на цепь, кассету, покрышки, колодки и прочие расходники и педали. Я бы обращал внимание на состояние рамы, наиболее важных компонентов, стаж велосипедиста который им пользовался, и на то слько раз велосипед был в горах (если Вас даунхильщика занесло на мыльные ответы) . Самое главное это отсутствие трещин и глубоких царапин на раме и вилке, остальное зависит от цены, вообще покупать б/у велосипеды для спорта людям неразбирающимся в велосипедах я бы несоветовал

неопытному человеку покажи, что живую кассету, цепь, звезды, что порядком изношенную.... 99% разницу не увидите.. . лучше найти и взять специалиста.. . а если нет так просто сесть на вел и почувствовать как переключаются скорости как он ведет себя на дороге....

1. на размер рамы - должен подходить к росту
2. На наличие дефектов рамы - гнутости, трещины.
3. Проверить люфты колес и шатунов (хотя бы просто пошатать руками) , рулевой колонки и вилки в сальниках (зажать тормоз, дернуть вперед-назад)
4. Заедание во втулках (крутануть, послушить, нет ли шума)
5. Проверить люфты переключателей
При отсутствии люфтов четкость переключения роли не играет - это можно настроить.
6. Не заедает ли вилка - зажать тормоз, надавить на руль сверху вниз.

Все.

на задний подшипник колесо и на педали

Первым делом на вид. вторым на колёса, руль, ржавчину, и т. д. Потом на раму и шатуны, спицы.