Какой велосипед купить за 15-20 тысяч? С ригидной вилкой, большими колесами. В этой цене искать только среди б/у?

Stels, Forward, AIST - дорожные, городские. Они все ригиды, в основном 28". По акциям + промокоды есть типа горные Stels Navigator (700, 900, например). Вилка там с пружинкой уже, но толку от неё всё равно никакого - можно считать что это ригид.
Для прогулок по парку и городу сойдёт.

Вторичку я бы как раз не рассматривал в этом ценовом сегменте. Это одноразовые сезонные велосипеды, которые требуют обслуживания просто постоянно. Чего, конечно, их владельцы обычно и не делают. Помоют перед продажей - уже неплохо. Вкладываться в ремонт перед продажей тоже смысла нет - проще продать дешевле, а цепь, трещотку, тросики, покрышки, колодки новый владелец пусть сам покупает и ставит - это уже будет его проблема. А фатальные неисправности втулок, каретки или руля никто даже не подумает чинить - тоже будет ваша проблема. Т.е. после покупки такого велосипеда надо его тащить в сервис на полное ТО (3000-4000 руб.) и вероятно менять самое изношенное и убитое (ещё 3000-4000 руб, если повезет и ничего тотального).
Новый же Stels с нулевым ТО от магазина хотя бы уже сразу рассчитан на один сезон. Он стоит 15-20к, но это всё что он требует. Следующие крупные вложения он попросит лишь к концу сезона.

На авито советую trek 3500, велосмипед бомба хоть и обвес простейший
В магазине forward