Домашние задания: Другие предметы

Непонимаю задание по математике 6 класс

Сколько существует трехзначных чисел,кратных пяти,в записи которых все цифры различны?
*** Мема ***
*** Мема ***
92
Трехзначные числа - числа от 100 до 999; Из них кратны 5 те, кот. заканчиваются на 5 или 0, т. е. 100,105,110,115...995
В каждой сотне таких чисел 20 (10 заканчиваются на 0 и 10 заканчиваются на 5)
Всего сотен 9, т. е. всего кратных 5 чисел = 9*20 = 180
Теперь надо вычесть числа, которые содержат повторяющиеся цифры:
1) Два нуля содержат 9 чисел - 100, 200, ..900
2) Две единицы содержат два числа - 110 и 115
Две двойки - 220 и 225
И. д. в последней сотне - 990 и 995
Т. е. в каждой сотне по два таких числа, всего сотен 9, т. е. таких чисел - 2*9 = 18
3) Не подходят также Содержат две пятерки в конце, это 155, 255...955, их тоже 9
Итак из 180 надо вычесть 9, 18 и еще раз 9
180-18-9-9 = 144
Анатолий Черкашин
Анатолий Черкашин
1 889
Лучший ответ
и так если трех значное число делится на пять, значит на конце либо 0 либо 5 - это значит что у нас получаются такие числа как 100 105 110 115 и тд, теперь из этого ряда который насчитывается 177 членов надо исключить с повторяющиеся, смотрим 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 200. Смотрим на не подходят все 100 200 и тд - это раз. Далее нам не подходят 110 и 115 и не подходят все которые имеют на конце 55 - значит вычитаем из 177 - 9 элементов с двумя нулями на конце, 2 элемента на 110 и 115, и 9 на 55 в конце и того получаем 157 элементов
Все трёхзначные, которые делятся на 5, кроме состоящих из одинаковых цифр, типа: 555
Не парься 2*2=5 и нее@ёт! -)
Сергей Бажин
Сергей Бажин
1 939
190 чисел