Люди срочно требуется ваща помощь!!!

Так как у Вас написано – неверно.
В произведение
1*2*3*…*100 простые числа, например, 53 и 61 входят лишь один раз.
Какое бы число мы не зачеркнули, одно из этих чисел останется и оставшееся произведение будет делиться на это число, но не на его квадрат, т. е. не будет полным квадратом

Судя по пояснению в скобках, имелось в виду произведение
1! *2! *3! *... *100!

Подсчитаем, сколько раз входит каждое число от 2 до 100 в произведение.

2 входит во все факториалы, начиная со второго, т. е. 99 раз
3 входит во все факториалы, начиная с третьего, т. е. 98 раз
n входит во все факториалы, начиная с n, т. е. 101 – n раз
1! *2! *3! *... *100! = 2^99 * 3^98 * 4^97 * ...* 97^4 *98^3 *99^2 * 100.
Все нечётные числа входят в произведение чётное число раз,
чётные — нечётное число раз.
Выделим из этого произведения произведение всех чётных чисел, взятых по одному разу:
1! *2! *3! *... *100! = 2^99 * 3^98 * 4^97 * ...* 97^4 *98^3 *99^2 * 100=
= (2^98 *3^98 * 4^96 * ...* 97^4 * 98^2 * 99^2) * (2 * 4 * 6 * ...*98 * 100).
В первой скобке степени чётные, произведение этих чисел — квадрат целого числа.
Во второй скобке вынесем 2 из каждого множителя
2 * 4 * 6 * ...*98 * 100= (2 * 1) *(2 * 2) * (2 * 3) * ...* (2 * 49) * (2 * 50) =
= 2^50* 1 * 2 * 3 * ...* 49 * 50 = 2^50* 50!.
Так как 2^50=(2^25)^2 — квадрат целого числа, то зачеркнуть 50!, получим произведение, которое будет квадратом целого числа.

Подобная задача механическим способом не решается пока никак... ибо современные машины (компьютеры) могут зависнуть при подсчете ТАКИХ ОГРОМНЫХ ЧИСЕЛ
Даное выражение P является факториалом... где нужно найти 100! (!=факториал)
для представления масштабов числа.. мой калькулятор считает макс 69! и это число в х10^98
98 степень десятки
На компьютере и до такого сложно приблизится
Можно выбвенуть гипотезу о решении задачи.. но доказать ее не получится практически.. поскольку проверка затруднена