Общим делителем нескольких чисел называется число, которое является делителем каждого из них. Например, числа 36, 60, 42 имеют общие делители 2, 3 и 6. Среди всех общих делителей всегда есть наибольший, в данном случае это 6. Это и есть наибольший общий делитель (НОД) .
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел надо:
1) представить каждое число как произведение его простых множителей, например:
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 ,
2) записать степени всех простых множителей:
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 2^3 · 3^2 · 5^1,
3) выписать все общие делители (множители) этих чисел;
4) выбрать наименьшую степень каждого из них, встретившуюся во всех произведениях;
5) перемножить эти степени.
П р и м е р . Найти НОД чисел: 168, 180 и 3024.
Р е ш е н и е . 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 2^3 · 3^1 · 7^1 ,
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 2^2 · 3^2 · 5^1 ,
3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 2^4 · 3^3 · 7^1 .
Выпишем наименьшие степени общих делителей 2 и 3 и перемножим их:
НОД = 2^2 · 3^1 = 12 .
Вот решение твое:
585=3 * 3 * 5 * 13=3^2 * 5^1 * 13^1 (^1, ^2, ^3 - означает в какой степени число)
360=2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5=2^3 * 3^2 * 5^1
3^2 * 5^1 = 45 !!!
680=2 * 2 * 2 * 5 * 17=2^3 * 5^1 * 17^1
612=2 * 2 * 3 * 3 * 17=2^2 * 3^2 * 17^1
2^2 * 17^1=68 !!!
Домашние задания: Другие предметы
Надо найти наибольший общий делитель : 585 и 360 680 и 612 СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!
Похожие вопросы
- Нужна помощь!!!! Найдите наибольший общий делитель числа 585 и 360; 680 и 612;60 80 и 48; 195 156 и 260
- найдите наибольший общий делитель чисел a и b если: 1.a=3*3*5*5*5*7,b=3*5*5*11 2.а=2*2*2*3*5*7,b=3*11*13
- Нод (Наибольший общий делитель) помогите решить!
- Народ, объясните как находить Наибольший общий делитель и Наименьший общий кратный. обычным языком, что бы было понятно!
- Наибольший общий делитель 15 и 35
- Как найти наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель?
- Что такое наименьший общий делитель?
- Помогите найти наибольшее значение выражения
- срочно Помогите найти сочин по произведению МЁРТВЫЕ ДУШИ. Вопрос: ЧИЧИКОВ НЕЗАУРЯДНАЯ ЛИЧНОСТЬ
- Очень срочно помогите найти ответы