Домашние задания: Другие предметы

Нужно решить 3 задачи... HELP ! !

1) Какова сумма всех цифр используемых для записи всех натуральных чисел от 1 до 1000000(миллион). 2) В школе все учащиеся сидят за партами по двое, причём у 60% мальчиков сосед по парте мальчик, а у 20% девочек сосед по парте девочка. Сколько % учащихся в школе девочки. 3) Дана белая доска 100х100 клеток, двое по очереди красят её клетки в чёрный цвет. При чём первый всегда закрашивает квадрат 2х2, а второй 3 клетки образующие уголок. Уже закрашенную клетку повторно красить нельзя. Проигрывает тот кто неможет сделать очередной ход. Кто выйграет ? Ответ обоснуйте. Решите пжл эти задачи от них зависит моя жизнь xD пришлите ответ до 13.00 по московскому времени пусть не все 3 ответа ХОТЯБЫ один, ещё не помешало бы решение пжл. оно тоже нужно...
2) .1) 100% - 60% = 40%(мальчиков) -сидят с девочкой;
2) 100% - 20% = 80% (девочек) - сидят с мальчиком;
Пусть девочки составляют х часть учащихся в школе, а мальчики у. Получим систему:
х + у = 1; 0,8х = 0,4у ; откуда х=1/3. 1/3=33 1/3%.
Ответ: 33 целых 1/3 % учащихся в школе - девочки.
ИР
Игорь Русинов
40 647
Лучший ответ
1) Попарно сгруппируем
1 + 1000000
2 + 999999
....
499999 + 500000
Каждая пара в сумме дает 1000001. всего таких пар 499999. Итого
1000001 * 499999 = 499 999 499 999
Алмаз Кулатаев
Алмаз Кулатаев
85 435
1)тов. Соколов! складывать просили НЕ ЧИСЛА от 1 до 1000000, а ЦИФРЫ, кторыми записаны эти числа - почувствуйте РАЗНИЦУ!!! !
2)про девочек и мальчиков (остальные - некогда)
3) Выиграет первый.
Первым ходом он закрашивает квадратик в центре доски, а потом на любой ход второго он закрашивает уголок, симметричный относительно центра тому, который закрасил второй.

1) Последних цифр во всех числах 100 000 по (1 + 2 + .+9) = 45
Предпоследних 99 999 по 45
третьих с конца 99 990 по 45
четвёртых с конца 99 900 по 45
пятых 99 000 по 45
щестых 90 000 по 45
седьмая цифра от конца одна = 1
Всего сумма (100 000 + 99 999 + 99 990 + 99 900 + 99 000 + 90 000) * 45 + 1
Считай!
ну уж прямо-таки и жизнь.... скажешь тоже)) )

1. Сумма цифр для однозначных чисел = 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45

Количество цифр в интервале чисел
от 0 до 999 999 составляет 6 млн, из них 600 тыс нулей, 600 тыс единиц и т. д.
в итоге получаем 600 000 х 45 + 1 = 27 000 001

2. 60% = 30+30 (мальчики, сидящие по 2)
20=10+10 (девочки, сидящие по 2)
100-60-20=20 (мальчики, сидящие с девочками) , 20=10+10

итого девочек 20(сидящих по 2)+10 (сидящие с мальчиками) =30%

3. по идее второй (он может оставить себе в резерв 3 незакрашенных клетки и играть, не трогая их, а в самом конце закрасить)
1. Сумма арифметической прогрессии
n*(n+1)/2 = 1000000 * 1000001 / 2
Считайте
Что касается первой задачи, то похожую решил когда-то ученик Гаус на уроке математики в школе (сумма чисел), при этом он заметил, что сумма двух крайних чисел при движении к середине, всегда получается одинаковая ( в данном случае 1000001).А сколько таких сумм? догадались? Вот и, перемножив полученное число на количество сумм, получим ответ. Осталось умножить.. . Правда, у вас сумма цифр!!!! НУЖНО ТОЖЕ ПОДУМАТЬ!!! ,
Во второй задаче обозначте девочек через Х, а мальчиков через Y.Согласно условию задачи 40%маьчиков и 80% девочек сидят друг с другом, значит 0,4Y=0,8X.Видно, что в школе в два раза больше, мальчиков. Если все ученики в школе это 100 %,то найдите теперь ответ на главный вопрос.... Удачи.
А вот над третьей задачей может подумаете сами? Нужно ведь и своими мозгами шевелить, а то заржавеют....