Домашние задания: Другие предметы
Помогите решить Теорию вероятности пожалуйста....
1) Из 52 карт потеряна одна карта. С какой вероятностью 3 наугад выбранные карты окажутся королями? 2) Из колоды в 36 карт наугад достают 4 карты, а затем из этих четырех карт достали наугад две карты, которые оказались дамами. Найти вероятность того, что первоначально достали три дамы.

1)
Два несовместных события
1.– потерян король р1=4/52;
– первый король р2=3/51;
– второй король р3=2/50;
– третий король р4=1/49
Р1=р1• р2• р3• р4≈3,9•10^(-9)
2.– потерян не король р1=48/52;
– первый король р2=4/51;
– второй король р3=3/50;
– третий король р4=2/49
Р2=р1• р2• р3• р4≈1,77•10^(-4)
Искомая вероятность Р=Р1+Р2≈1,77•10^(-4).
2)
Задача решается по формуле Бейеса.
Гипотезы:
Н1 – {Первоначально достали 0 дамы};
Н2 – {Первоначально достали 1 дамы}.
Н3 – {Первоначально достали 2 дамы}.
Н4 – {Первоначально достали 3 дамы};
Н5 – {Первоначально достали 4 дамы};
Р (Н1)=(С из 32 по 4)/ (С из 36 по 4)≈0,61;
Р (Н2)= (С из 4 по 1)• (С из 32 по 3)/ (С из 36 по 4)≈0,34
Р (Н3)= (С из 4 по 2)• (С из 32 по 2)/ (С из 36 по 4)≈0,05
Р (Н4)= (С из 4 по 3)• (С из 32 по 1)/ (С из 36 по 4)≈0,00
Р (Н5)= (С из 4 по 4)/ (С из 36 по 4)≈0,00
Событие А {Второй раз достали 2 дамы}
Р (A|Н1)=0; Р (A|Н2)=0; Р (A|Н3)=(2/4)•(1/3)=1/6; Р (A|Н4)= (3/4)•(2/3)=1/2; Р (A|Н5)=1.
По формуле полной вероятности.
Р (A)=Σ P(Hi)•Р (A|Нi)≈0,05/6≈0,008:
По формуле Бейеса
Р (Н4|A)=P(H4)•Р (A|Н4)/(Σ P(Hi)•Р (A|Нi))=(0/2)/0,008≈0.
В принципе все расчеты можно было прекратить после вычисления вероятностей гипотез, так как вероятность интересующей нас гипотезы равна нулю.
Два несовместных события
1.– потерян король р1=4/52;
– первый король р2=3/51;
– второй король р3=2/50;
– третий король р4=1/49
Р1=р1• р2• р3• р4≈3,9•10^(-9)
2.– потерян не король р1=48/52;
– первый король р2=4/51;
– второй король р3=3/50;
– третий король р4=2/49
Р2=р1• р2• р3• р4≈1,77•10^(-4)
Искомая вероятность Р=Р1+Р2≈1,77•10^(-4).
2)
Задача решается по формуле Бейеса.
Гипотезы:
Н1 – {Первоначально достали 0 дамы};
Н2 – {Первоначально достали 1 дамы}.
Н3 – {Первоначально достали 2 дамы}.
Н4 – {Первоначально достали 3 дамы};
Н5 – {Первоначально достали 4 дамы};
Р (Н1)=(С из 32 по 4)/ (С из 36 по 4)≈0,61;
Р (Н2)= (С из 4 по 1)• (С из 32 по 3)/ (С из 36 по 4)≈0,34
Р (Н3)= (С из 4 по 2)• (С из 32 по 2)/ (С из 36 по 4)≈0,05
Р (Н4)= (С из 4 по 3)• (С из 32 по 1)/ (С из 36 по 4)≈0,00
Р (Н5)= (С из 4 по 4)/ (С из 36 по 4)≈0,00
Событие А {Второй раз достали 2 дамы}
Р (A|Н1)=0; Р (A|Н2)=0; Р (A|Н3)=(2/4)•(1/3)=1/6; Р (A|Н4)= (3/4)•(2/3)=1/2; Р (A|Н5)=1.
По формуле полной вероятности.
Р (A)=Σ P(Hi)•Р (A|Нi)≈0,05/6≈0,008:
По формуле Бейеса
Р (Н4|A)=P(H4)•Р (A|Н4)/(Σ P(Hi)•Р (A|Нi))=(0/2)/0,008≈0.
В принципе все расчеты можно было прекратить после вычисления вероятностей гипотез, так как вероятность интересующей нас гипотезы равна нулю.
Похожие вопросы
- ПОмогите с теорией вероятности, пожалуйста!
- помогите решить задачу по математике (теория вероятности), пожалуйста!
- Помогите с теорией вероятностей, плз!
- Помогите с теорией вероятности.
- Помогите решить! Туория вероятностей 9 класс!!!
- Биология... Помогите решить итоговый тест... пожалуйста...
- помогите решить задачу Бюффона пожалуйста!!!
- помогите решите тригонометрическое уравнение пожалуйста!!!!sin2x+1=4cos^2 x. помогите очень нужно
- помогите решить уравнение!!!!и пожалуйста если можно метод решения (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=840 (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=945
- помогите решить задачу!!срочно!!пожалуйста!___)