Домашние задания: Другие предметы

ПОмогите с теорией вероятности, пожалуйста!

1) На экзамене 3 студента получили «отлично», 10 – «хор», 8 – «удовл». Для аттестации из этой группы наудачу отобрали 7 человек. Какова вероятность, что среди них будут 2 – отл., 3 – хор., 2 – троечника?У меня получается 0,23. Мне кажется слишком уж большая вероятность…2) Из N банков, работающих в городе, нарушения в уплате налогов имеют место в M банках. Налоговая проводит проверку трех банков, выбирая их из N банков случайным образом. Выбранные банки проверяются независимо один от другого. Допущенные в проверяемом банке нарушения могут быть выявлены инспекцией с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что в ходе проверки будет установлен факт наличия среди банков города таких банков, которые допускают нарушения в уплате налогов? N = 30, M=16.У меня получилось 0,11. Я хоть права где-нибудь?))) И еще есть 2 задачи, которые в условиях ворда (= данного окна для ввода вопроса), не представляю возможным передать) Помогите, несчастному гуманитарию)))
Серик Уркинбаев
Серик Уркинбаев
219
Гипотезы:
Н1 {нарушения в одном из выбранных банков};
Н2 {нарушения в двух из выбранных банков};
Н3 {нарушения в трёх из выбранных банков};
P(H1)=(С из 16 по 1)• (С из 24 по 2)/(С из 30 по 3)=(16•24•23/2)/(30•29•28/6)≈0,108
P(H2)=(С из 16 по 2)• (С из 24 по 1)/(С из 30 по 3)=(16•15/2•24)/(30•29•28/6)≈0,709
P(H3)=(С из 16 по 3)/(С из 30 по 3)=(16•15•14/6)/(30•29•28/6)≈0,138

Событие А {установлен факт нарушения}.
P(A|H1)=0,8; P(A|H2)=1-0,2•0,2=0,96; P(A|H2)=1-0,2•0,2•0,2=0,992;
По формуле полной вероятности имеем
Р (А) = Р (Н1)•P(A|H1)+ Р (Н2)•P(A|H2)+ Р (Н3)•P(A|H3)=0,108•0,8+0,709•0,96+0,138•0,992≈0,904.
Лариса Буланаева
Лариса Буланаева
86 767
Лучший ответ
Про первую задачу я Вам подробно постараюсь рассказать.
Испытанием является выбор 7 студентов из 21, событием, что выбраны 2 – отл. , 3 – хор. , 2 – троечника .
По классическому определению вероятности
Р (А) =m/n

n=числу способов выбрать 7 человек из 21=числу сочетаний из 21 по 7=21!/(7!*14!)=116280
m=числу способов выбрать 2 отличников из 3 и 3 хорошиста из 10 и 2 троечника из 8=числу сочетаний из 3 по 2*число сочетаний из 10 по 3*число сочетаний из 8 по 2=3*120*28=10080

Тогда Р (А) =10080/116280=28/323=0,086687
Катя Себровских
Катя Себровских
53 572
Попробую решить 2-ю задачу: Вначале найдем вероятность того, что налоговой попадутся только банки без нарушений: Р1=14/30*13/29*12/28, тогда вероятность того, что налоговой попадется хоть один банк с нарушением будет P2=1-P1, а вероятность того, что найдется факт нарушения Р=0,8Р2. Таким образом Р=(1- 14/30*13/29* 12/28)*0,8= 0,728. Р1 вычисляли, исходя из того: вероятность того, что первый банк без нарушений 14/30, второй- 13/29, т. к. осталось 29 банков и из них 13 без нарушений и т. д. , а что в трех вместе -произведение. Р2 находим из того, что сумма вероятностей всех событий равна 1, и, если Р1-вероятность, что все выбранные банки без нарушений, то (1-Р1)- нарушение хотя бы в одном банке ( в 1, 2 или 3)
Тамара Куркачева
Тамара Куркачева
23 389
о господи, ну ты и замудрила.... я вообще ничего не поняла
Come.2 [Me]
Come.2 [Me]
1 709

Похожие вопросы