. Автобусы ехали со скоростью 90 км/ч. Пошел дождь, и

Автобусы ехали со скоростью 90 км/ч. Пошел дождь и водители снизили скорость до 50 км/ч. Когда дождь кончился, автобусы вновь поехали с прежней скоростью и въехали на 10 минут позже. Сколько шел дождь?

S = v * t

Путь, которые прошли автобусы, примем за S км.

Выразим время задержки в часах. 10 минут = 1/6 часа

Время, которое автобусы ехали бы, не будь дождя, примем за t часов. Время, которое шёл дождь, примем за Х часов.

В случае, когда шёл дождь, автобусы затратили на весь путь (t + 1/6) часов.

Таким образом, автобусы проехали ((t + 1/6) – х) часов со скоростью 90 км/ч и X часов со скоростью 50 км/ч.

За это время они проехали S = 90 * ((t + 1/6) – х) + 50 * x

Из условий задачи

S = 90 * t

90 * t = 90 * ((t + 1/6) – х) + 50 * x

90 * t = 90 * (t + 1/6 – х) + 50 * x

90 * t = 90 * t + 15 – 90 * x + 50 * x

90 * t – 90 * t = 15 – 40 * х

0 = 15 – 40 * х

40 * х = 15

Х = 15 / 40 часа = 22,5 / 60 часа = 22,5 минуты

Таким образом, дождь шёл 15/40 часа или 22,5 минуты, что и требовалось определить.

2 минуты

22,5 но не уверен