Загадки с натуральными числами! На завтра нужно срочно как минимум 2-3 загадки! Помогите!!!

Загадка:
Имеется 8 с виду одинаковых монет. Одна из них фальшивая и известно, что она легче настоящей. Как с помощью всего лишь двух взвешиваний найти фальшивую монету? В Вашем распоряжении только лабораторные весы, которые показывают только больше-меньше.
Ответ: Делим монеты на две равные кучки. Из каждой кучки берем по 3 монеты, кладем на весы и взвешиваем. Если вес одинаковый то взвешиваем оставшиеся 1и 1 монеты и выявляем фальшивую (более легкую) . Если же одна группа из трех монет легче другой, значит там есть фальшивая монета. Оставляем более легкую группу из трех монет и кладем на весы 1и 1 и действуем по предыдущему алгоритму: если вес одинаков, значит фальшива третья, а если нет то та которая легче.
Загадка:
На столе лежит десять пронумерованных шляп. В каждой шляпе лежит по десять золотых монет. В одной из шляп находятся фальшивые монеты. Настоящая весит 10 граммов, а поддельная только 9. В помощь даны весы со шкалой в граммах. Как определить в какой из шляп находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания? Весы могут взвешивать не более 750 грамм.

Ответ: Легко! Из первой шляпы берем 1 монету, из второй - 2, из третьей - 3 и т. д. Все это взвешиваем и отнимаем результат от идеального веса (в нашем случае 55*10=550 грамм) . Получившееся число будет совпадать с номером шляпы с фальшивыми монетами.

Катя у тебя взяла 100 рублей, пошла в магазин и потеряла их.
Встретила подругу и взяла у неё ещё 50 рублей.
Купила 2 шоколадки по 10 рублей.
У неё осталось 30 рублей.
Она их отдала тебе и осталась должна 70 рублей.
И подруге 50.
Итого 120 рублей.
Плюс у неё 2 шоколадки по 10 рублей.
Итого 140 .
ГДЕ ДЕСЯТЬ РУБЛЕЙ???

В двух кошельках лежит по одной монете достоинством в один рубль.
Кошельки реальные, монеты настоящие (не фальшивые) . Общая сумма денег в двух кошельках - два рубля, монеты лежат в каждом - по одной, но -
ВНИМАНИЕ! - в одном кошельке на один рубль больше чем в другом.
Как такое возможно?

Ответ. Действительно, в каждом кошельке лежит по одной монете, но один кошелек лежит в другом.

На столе лежит десять пронумерованных шляп. В каждой шляпе лежит по десять золотых монет. В одной из шляп находятся фальшивые монеты. Настоящая весит 10 граммов, а поддельная только 9. В помощь даны весы со шкалой в граммах. Как определить в какой из шляп находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания? Весы могут взвешивать не более 750 грамм.

Ответ: Легко! Из первой шляпы берем 1 монету, из второй - 2, из третьей - 3 и т. д. Все это взвешиваем и отнимаем результат от идеального веса (в нашем случае 55*10=550 грамм) . Получившееся число будет совпадать с номером шляпы с фальшивыми монетами.