Помогите решить задачку!7 класс=)

х - возраст брата
у - возраст сестры

Система уравнений
х-2=2(у-2)
х-8=5(у-8)

Решите эту систему, я думаю, что умеете это делать: )
Ответ: брату 18 лет, сестре 10.

Допустим сейчас 2010 год
Необходимо узнать сколько лет сейчас сестре (Х лет) и сколько брату (Y лет)
В 2008 году Х лет=2У лет
В 2002 году Х лет =5 У лет

Способ 1. Два года назад возраст сестры был равен разности возрастов брата и сестры;

восемь лет назад возраст сестры был в 4 раза меньше этой разности.

Значит, за 6 лет возраст сестры увеличился в 4 раза,

т. е. к ее первоначальному возрасту добавилось еще 3 ее возраста.

Отсюда следует, что 8 лет назад сестре было 6 : 3 = 2 года, сейчас ей 10 лет.

Брату 8 лет назад было 2 · 5 = 10 лет; сегодня ему 18 лет.

Способ 2. Два года назад возраст брата выражался четным числом (он был равен удвоенному возрасту сестры) .

Очевидно, 8 лет назад возраст брата также выражался четным числом, а также, согласно условию, был кратен 5.

Следовательно, 8 лет назад возраст брата был кратен 10.

Проверкой убеждаемся, что 8 лет назад брату было 10 лет.

Проверку начинаем с минимального значения возраста,

поскольку столь существенные изменения соотношения возрастов могут иметь место лишь в области малых значений искомых величин.

Способ 3. Отношение возраста сестры к возрасту брата два года назад - 1 : 2,
8 лет назад - 1 : 5.

Разность возрастов брата и сестры с течением времени не меняется.

Преобразуем дроби, выражающие отношение их возрастов в разные моменты времени так, чтобы обеспечить равные разности знаменателей и числителей в обеих дробях.

В дроби 1/2 знаменатель на 1 больше числителя, в дроби 1/5 - на 4.

Умножим числитель и знаменатель дроби 1/2 на 4: 1/2 = 4/8.

Рассмотрим дроби 1/5 и 4/8, выражающие отношения возрастов сестры и брата в разные моменты времени в одном и том же масштабе (иными словами, исходные дроби сокращены на одну и ту же величину) .

Числитель второй дроби больше числителя первой на 3, такова же разность знаменателей двух дробей.

На самом же деле интервал времени между двумя рассматриваемыми моментами - 6 лет,

т. е. вдвое больше указанной разности.

Умножим числители и знаменатели полученных дробей на 2.

1/5 = 2/10, 4/8 = 8/16. Числители, равно как и знаменатели полученных дробей разнятся на 6 и представляют соответственно возрасты сестры и брата в рассматриваемые моменты:

первая дробь - отношение восьмилетней давности, вторая - двухлетней.

Два года назад сестре было 8 лет, брату - 16; ныне им соответственно 10 и 18 лет.