помогите пожалуйста...очень нужно решить.

Решение.
Пусть O - центр вписанной окружности. r =OP=OM- радиус окружности. O1 - точка касания окружностью стороны AE. Обозначим < BAD=a
< BAE= < EAD= < BEA. AB=BE. BO1 - биссектриса, высота и медиана треугольника ABE.
< BMO= < BPO=90
< MOP= < BAD=a
Из треугольника
BO=r/cos(a/2)
BO1=r/cos(a/2)+r=r(1/cos(a/2)+1)
Из половины треугольника MOP r=MP/2*sin(a/2)=AB/4*sin(a/2)
BO1=(AB/4*sin(a/2))*(1/cos(a/2)+1)
Из треугольника ABO1 BO1=AB*sin(a/2)
(AB/4*sin(a/2))*(1/cos(a/2)+1)=AB*sin(a/2)
(1/4*sin(a/2))*(1/cos(a/2)+1)=sin(a/2)
(1+cos(a/2))/4*sin(a/2)*cos(a/2)=sin(a/2)
(1+cos(a/2))=4*sin(a/2)*cos(a/2)*sin(a/2)
(1+cos(a/2))=4*(sin(a/2))^2*cos(a/2)
(1+cos(a/2))=4*(1-(cos(a/2))^2*)*cos(a/2)
1+cos(a/2)=4*cos(a/2)-(cos(a/2))^3
Обозначим cos(a/2)=t
t^3-3t+1=0
(t+1)(4t^2-4t+1)=0
t1=-1 t2=1/2
cos(a/2)=-1 a/2=п a=2п -не подходит
cos(a/2)=1/2 a/2=п/3 а=2п/3=120

1.Угол ВАЕ=углу ЕАД, т. к. АЕ-биссектриса, а угол АЕВ-накрест лежащий к углу ЕАД, поэтому они равны, и углы АЕВ и ВАЕ равны и равны альфа, тогда треуг-к АВЕ-равнобедр. и АВ=ВЕ.... треуг-ки АВС и МВЕ подобны, т. к угол АВЕ-общий, а стороны АВ и МВ, а также ВЕ и ВР-пропорциональны, т. к МВ=ВР как отрезки, отсекаемые вписанной окружностью на сторонах треугольника.
2.Рассмотрим подобные треуг-ки АВС и МВЕ... предположим МР=1,тогда АВ=ВЕ=2,обозначим АМ=РЕ=х и составим 2 пропорции по т. синусов: для тр-ка МВР 2-х/sin альфа=1/sin 2альфа и дя тр-ка АВС 2/sin альфа=2х/sin 2альфа.... приравняв отношения числителей, получим 1/(2-х) =х, откуда х=1...таким образом тр-к МВР-равносторонний и все углы в нём по 60 град, также как и в подобном ему тр-ке АВС
3.Т. к. угол ВАЕ=60 град и является половиной угла ВАД, то угол ВАД=2*60=120 град... немного коряво, конечно, но уж как смог, другого решения пока не вижу... удачи!!!!