что обозначает фразеологизм быть на короткой ноге ?

На самом деле дефект конечностей никакого отношения к нашей фразе не имеет. «Быть на короткой ноге» скопировано с французского etre sur un bon pied – буквально «быть на хорошей ноге» . Заметьте, на хорошей, а не короткой. Иногда в русском языке говорят иначе: «на дружеской ноге» , это отсюда же. Вы, может быть, думаете, что я только переписываю; нет, начальник отделения со мной на дружеской ноге. Этак ударит по плечу: «Приходи, братец, обедать! » (Н. Гоголь) .

Из «хорошей» в «короткую» нога превратилась благодаря переносному значению последнего прилагательного. Короткий – значит «близкий, доверительный» , накоротке – «в близких, дружеских отношениях» .

быть в близких, дружественных отношениях

Фразеологизм означает - находиться в приятельсих отношениях, часто фамилиярных. Находиться на короткой ноге с мэром города, например.

Иметь хорошую деловую связь с человеком, чиновником

С тем, кто высоко сидит.. . авторитетом, который не с каждым за руку поздоровается.. . с такими на короткой ноге - т. е семеня сзади на полшага и заглядывая в рот, бывают люди, зависящие от подачек авторитета. Потом они хвастаются, что с ним на короткой ноге. С остальными, равными себе на короткой ноге быть нельзя - это либо партнеры, либо друзья, если они входят в круг общения. И такие отношения короткой ногой не называется )))

находится в приятельских отношениях с кем то

с кем-то дружить, хорошо общаться .