Из 20 монет одна фальшивая(лёгкая). Как определить фальшивую монету тремя взвешиваниями на чашечных весах без гирь?

Ответ. 1. 1+1; 9+9; 2. 1+1+1; 3+3; 3. 1+1; 1;
1. 2 монеты откладываем и по 9 сравниваем. Одинаково, то одна из отложенных. 9 с меньшим весом раскладываем так: 1+1+1-оставляем, и по три сравниваем. Одинаковы, тогда сравниваем 2 из оставленных. Не одинаковы, из 3 меньших по весу сравниваем 2. Вывод очевиден. 3 взвешивания.

Упс, опередили

Никак. Только за 4 взвешивания.

1 взвес - на каждой чашке по 7 монет. если одинаковый вес то :
2а взвес - оставшиеся по 3 на чашку,
3а взвес - по одной монете из той кучки, что легче. если вес одинаковый - оставшаяся монета фальшак. если нет - та что легче на взвесе 3а. Если на взвесе 1 весы не уравновесились, то снова по 3 и в том же темпе до истины.

делим монеты на кучи по 7 7 и 6 монет. Взвешиваем 7 и 7. Если одна чашка перевесила, то легкая в другой чаше, иначе легкая в куче с 6 монетами.
1) легкая в куче с 7 монетами делим на 3 3 2 и взвешиваем 3 и 3. Аналогично, если одна чаша перевесила, то легкая в другой чаше, иначе легкая в оставшейся куче с 2мя монетами.
а) легкая в куче с 3мя - взвешиваем любые 2 из них если одна чаша перевесила, то легкая в другой, иначе легкая - оставшаяся невзвешенной
б) легкая в куче с 2-мя - тупо их взвешиваем и определяем, какая легче
2) легкая в куче с 6-ю монетами - делим на 2 кучи по 3 и взвешиваем их, далее действуем согласно 1.а

Объяснил, как мог. Удачи