Домашние задания: Другие предметы
Есть 7 монет. Две из них фальшивые. Как путем всего двух взвешиваний определить фальшивые?
В условии указано, что фальшивые монеты легче.
Еленушка!
Одну откладываете монету в сторону.
По три монеты на двух чашках весов взвешиваете.
Равный вес - значит отложенная фальшивая.
Если какие то три монеты меньше весят. .
Берете те три монеты (которые весят легче)
- опять откладываете одну в сторону.
На каждую чашку весов- по монете.
Вес монет равный - отложенная фальшивая.
Или та, которая на весах легче :))
Два взвешивания :))
И фальшивая найдена!! ! ;))
Удачи!
PS А две двумя не найти....
Одну откладываете монету в сторону.
По три монеты на двух чашках весов взвешиваете.
Равный вес - значит отложенная фальшивая.
Если какие то три монеты меньше весят. .
Берете те три монеты (которые весят легче)
- опять откладываете одну в сторону.
На каждую чашку весов- по монете.
Вес монет равный - отложенная фальшивая.
Или та, которая на весах легче :))
Два взвешивания :))
И фальшивая найдена!! ! ;))
Удачи!
PS А две двумя не найти....
Виталий Сарко
Я тоже думаю, что две монеты не найдешь двумя взвешиваниями. Думаю, что была опечатка в вопросе. Хотя эта задача давалась на олимпиаде по математике для 7-х классов. Может все-таки есть решение?
Это (как написано в условии) сделать НЕВОЗМОЖНО!!! !
Док-во: Весы при взвешивании могут находиться в 3х фазах: левая перевешивает, правая перевешивает или равновесие. Из этого мы уменьшаем неопределенность в 3 раза. Двумя взвешиваниями - в 9 раз. А всего случаев - 10. Ложными монетами могут: 1и2, 1и3, 1и4, 1и5, 2и3, 2и4, 2и5, 3и4, 3и5, 4и5.
Подробнее: Делаем первое взвешивание: У нас всего 10 случаев, взависимости от положения весов делится на 3 пути. По принципу Дирихле - где-то будет 4 случая. Пусть так получилось. Опять взвеншивание делит варианты на 3 пути: по принципу Дирихле: где-то будет 2 варианта. Пусть весы указали на этот путь. ВСЁ! Все взвешивания мы истратили, а мы точно не знаем ответа
Док-во: Весы при взвешивании могут находиться в 3х фазах: левая перевешивает, правая перевешивает или равновесие. Из этого мы уменьшаем неопределенность в 3 раза. Двумя взвешиваниями - в 9 раз. А всего случаев - 10. Ложными монетами могут: 1и2, 1и3, 1и4, 1и5, 2и3, 2и4, 2и5, 3и4, 3и5, 4и5.
Подробнее: Делаем первое взвешивание: У нас всего 10 случаев, взависимости от положения весов делится на 3 пути. По принципу Дирихле - где-то будет 4 случая. Пусть так получилось. Опять взвеншивание делит варианты на 3 пути: по принципу Дирихле: где-то будет 2 варианта. Пусть весы указали на этот путь. ВСЁ! Все взвешивания мы истратили, а мы точно не знаем ответа
всего двумя взвешиванием !!!у меня получилось )))
Владимир Шитов
Максим,
Две фальшивых двумя взвешиваниями?
Поделитесь решением, пожалуйста...
А то утром плохо думается в понедельник....
Две фальшивых двумя взвешиваниями?
Поделитесь решением, пожалуйста...
А то утром плохо думается в понедельник....
одну нормальную отложили, 2 стопки и в каждой по одной фальшивой монете.
Владимир Шитов
А если две монеты попадут в ОДНУ стопку???
Похожие вопросы
- Из 9 монет одинакового достоинства одна фальшивая ( более легкая). За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь вы
- Из 20 монет одна фальшивая(лёгкая). Как определить фальшивую монету тремя взвешиваниями на чашечных весах без гирь?
- 75колец.Одно фальшивое.Как за 2 взвешивания определить легче оно или тяжелее.
- задача питерсона. У вас 9 монет,одна из них фальшивая. Как в 2 взвешивания найти фальшивую????СРОЧНО!!!!
- Восемь монет, одна фальшивая(легче). Весы аптекарские. Как за два взвешивания найти фальшивую.
- Имеется 1000 монет из которых одна фальшивая(легче других).логические задачи.объясните пожалуйста.
- есть 9 монет, одна из них фальшивая,она весит меньше.Как с помощью 2х измерений на чашаных весах узнать какая фальшивая?
- Среди 25 монет есть 1 фальшивая которая легче настоящей.как за 3 взвешивания на чашечных весах найти фальшивую монету?
- Среди 2014 монет 1 фальшивая. Как за наименьшее количество шагов, вычеслить фальшивку?
- дин из учёных прошлого определил экономику как науку о богатстве и путях его достижения