Домашние задания: Другие предметы

Среди 2014 монет 1 фальшивая. Как за наименьшее количество шагов, вычеслить фальшивку?

ТётьКать! У меня 8 взвешиваний получилось
Разберётесь с табличкой?
Анастасия Сычёва
Анастасия Сычёва
35 228
Лучший ответ
1. Взвесить три монетки по одной. Если все одинакового веса, то будете знать сколько весит нормальная монета. Если из трех монет одна будет отличаться по весу, то вам повезло и вы узнаете что она фальшивая. Если все монеты одного веса, значит все - не фальшивые.
2.Теперь, зная вес нормальной монеты, взвешивайте оставшиеся монеты, разделив их на равные две кучки (правую и левую). Вес 1007 монет (например из левой кучки) разделите на вес нормальной монеты, должно получиться число 1007. Если результат будет другим, значит в левой кучке затесалась фальшивая монета. Правую кучку из 1007 монет оставляем в покое. Пол-дела сделано.
3.Теперь левую кучку делим на две кучки, считая монеты. Например 503 монеты и 504. Взвешиваем кучку из 503 монет (например), делим вес кучки на вес одной нормальной монеты. Должно получиться число 503. Если получилось, значит в это кучке все монеты нормальные. Работаем с кучкой из 504 монет - в ней опять затаилась фальшивая монета. делим кучку на две части по 252 монеты. Опять взвешиваем. выявляем кучку с фальшивой монетой.
4. получаем 2 кучки по 126 монет. Выявляем кучку с фальшивой монетой.
5. получаем 2 кучки по 63 монеты.
6. кучка из 31 монеты и 32. монет, взвешиваем кучку из 31 монеты. Определяем, что там нетт фальшивой.
7.две кучки по 16 монет. одну из них взвешиваем., другую делим на две части по 8 монет.
8. взвешиваем кучки по 8 монет,
9. 2 кучки по 4 монеты, взвешиваем, производим деление на вес нормальной монеты.
10. две кучки по 2 монеты,
11. В самом худшем случае фальшивая монета останется в числе последних двух. взвесить. Итого 11 ходов. Хотелось бы узнать кто быстрее сосчитает...
предлагаю путём взвешивания.
ВычИИИИИИИИИИИслить (чИсла).
Допустим, что фальшивая легче настоящей.

1) 2014 разделить на 2 кучки по 1007 шт. и взвесить. Одна из кучек легче. Дальше взвешиваем только ее.
2) Из 1007 монет 1 отложить, а 1006 разделить на 2 кучки по 503 шт.
а) если кучки весят одинаково --------> отложенная монета фальшивая
б) если одна из кучек легче -----> дальше взвешиваем только ее.
3) Из кучки в 503 шт 1 монету отложить, а 502 разделить пополам по 251 монете.
Поступить аналогично пункту 2
4) 251 ------> 1 + 250:2 = 1 + (125+125) - аналогично
5) 125 -----> 1 + 124 = 1 + (62+62)
6) 62 -------> 31 + 31
7) 31 = 1 + 30 = 1 + (15 + 15)
8) 15 = 1 + 14 = 1 + (7 + 7)
9) 7 = 1 + 6 = 1 + (3+3)
10) 3 = 1 + 2 = 1 + (1+1)
=> за 10 взвешиваний
Виталий Занин
Виталий Занин
57 564

Похожие вопросы