Помогите задачку решить! Олимпиада 9 класс

Шесть школьников! Вот решение:
Пусть было собрано x грибов и было n школьников. Тогда каждый школьник собрал не менее, чем и не более, чем грибов. Значит, все школьники собрали не менее, чем ++(n-2) грибов, но не более, чем ++(n-2) грибов. Таким образом, выполняется неравенство: ++(n-2) x ++(n-2) . Упростив его, получим: + 1 - ,то есть, 5 n 6 . Учитывая, что n – целое, получим, что n=6 .
Второй способ. Так как количество грибов– целое, то оно должно делиться на 5 и на 7, то есть, должно делиться на 35. Пусть было 35 k грибов ( k N ). Тогда первый собрал 7k грибов, последний– 5k грибов, а остальные школьники собрали 23 k грибов. Каждый из оставшихся школьников собрал не меньше, чем 5k грибов, но не больше, чем 7k грибов. Следовательно, оставшихся грибников больше, чем >3, но меньше, чем <5 . Таким образом, их четверо, а всего было шесть школьников.
Отметим, что рассматриваемый случай возможен, например, если школьники собрали 5k, 5k, 6k, 6k, 6k и 7

пять

Первый способ. Пусть было собрано x грибов и было n школьников. Тогда каждый школьник собрал не менее, чем и не более, чем грибов. Значит, все школьники собрали не менее, чем ++(n-2) грибов, но не более, чем ++(n-2) грибов. Таким образом, выполняется неравенство: ++(n-2) x ++(n-2) . Упростив его, получим: + 1 - ,то есть, 5 n 6 . Учитывая, что n – целое, получим, что n=6 .
Второй способ. Так как количество грибов– целое, то оно должно делиться на 5 и на 7, то есть, должно делиться на 35. Пусть было 35 k грибов ( k N ). Тогда первый собрал 7k грибов, последний– 5k грибов, а остальные школьники собрали 23 k грибов. Каждый из оставшихся школьников собрал не меньше, чем 5k грибов, но не больше, чем 7k грибов. Следовательно, оставшихся грибников больше, чем >3, но меньше, чем <5 . Таким образом, их четверо, а всего было шесть школьников.
Отметим, что рассматриваемый случай возможен, например, если школьники собрали 5k, 5k, 6k, 6k, 6k и 7k грибов соответственно.
Ответ

шесть.