Домашние задания: Другие предметы

Помогите задачку решить

Мастер. работая с учеником, обрабатывает деталь за 2 ч 24 мину. Если мастер будет работать 2ч, а ученик - 1ч, то будет выполнено 2/3 всей работы. Сколько времени потребуется мастеру и ученику в отдельности на обработку детали? Ответ должен получиться 4ч, 6ч
Наталья Мухамедова
Наталья Мухамедова
8 050
Пусть скорость выполнения работы мастером Х, а учеником - Y.
Весь объем работы V.

2ч 24 мин = 2,4 часа

V/x - ?
V/y - ?

---------

V / (x+y) = 2.4
2x + y = 2/3 V

1,5 (2х+у) = V
3x + 1.5y = V

(3x + 1.5y) / (х+у) = 2,4
3х + 1,5у = 2,4(х + у)
3х + 1,5у = 2,4х + 2,4у
0.6 х = 0,9у
2х = 3у

х = 1,5у
у = 2/3х

Вернемся к уравнению: V / (x+y) = 2.4
V / (х + 2/3х) = 2,4
V / [ x * (1+2/3) ] = 2.4
V / x = 2.4 * (1+2/3)
V / x = 2.4 * 5/3
V/x = 12/3
V/x = 4
мастеру потребуется 4 часа

V / (1.5у + у) = 2,4
V / (2.5y) = 2.4
V / y = 2.4*2.5
V/y = 6
ученику потребуется 6 часов

Ответ: 4 часа, 6 часов
Екатерина Быкова
Екатерина Быкова
17 136
Лучший ответ
Наталья Мухамедова спасибо огромное)
Пусть скорость выполнения работы мастером Х, а учеником - Y.
Весь объем работы V.

2ч 24 мин = 2,4 часа

V/x - ?
V/y - ?

---------
V / (x+y) = 2.4
2x + y = 2/3 V
1,5 (2х+у) = V
3x + 1.5y = V
(3x + 1.5y) / (х+у) = 2,4
3х + 1,5у = 2,4(х + у)
3х + 1,5у = 2,4х + 2,4у
0.6 х = 0,9у
2х = 3у
х = 1,5у
у = 2/3х
Вернемся к уравнению: V / (x+y) = 2.4
V / (х + 2/3х) = 2,4
V / [ x * (1+2/3) ] = 2.4
V / x = 2.4 * (1+2/3)
V / x = 2.4 * 5/3
V/x = 12/3
V/x = 4
мастеру потребуется 4 часа
V / (1.5у + у) = 2,4
V / (2.5y) = 2.4
V / y = 2.4*2.5
V/y = 6
ученику потребуется 6 часов
Ответ: 4 часа, 6 часов
Лилия Эсатова
Лилия Эсатова
171
Екатерина Быкова Копировать и вставлять научился - молодец!!!

Похожие вопросы