Помогите решить задачу 9 класс

Трапеция АВСД, угол АДС=60 град, угол АСД=90 град. Угол САД=30 град, значит СД=1/2*АД=8*(корень из 3). СО высота. Угол ОСД=30 град, значит ОД=1/2*СД=4*(корень из 3). Найдем СО=12 по т. Пифагора. Треугольник АВС. Угол ВАС=30 град, т. к. угол ВАД=60 (углы при основании) и угол САД=30 (уже писала) . Угол ВСА=углу САД (внутренние накрест лежащие) =30 град. Значит треугольник АВС равнобедренный и АВ=ВС=8*(корень из 3) . S=(a+b)*h/2=(16*(корень из 3)+8*(корень из 3))*12/2=144*(корень из 3).
Проверьте подсчеты, мне лень. Можно было воспользоваться синусами и косинусами, но не знаю, знакомы ли Вы с этим.

в треугольнике, который образует диагональ, углы 90,60 и 30 значит против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы
т е боковое ребро равно8 корней из 3
дальше опускаешь две высоты на большее основание, находишь высоту из прямоугольного гавого треугольника и меньший катет
меньшее основание это разность между большим основанием и двумя найденными катетами, которые лежат на большем
Подставляешь в формулу и вычисляешь

В трапеции АВСД диагональ ВД перпендик. АВ, тоесть угол АВД=90, по условию задания угол ВАД=60, тогда угол АДБ=30. Катет, противоположный углу в 30 градусов, равен половине гипотенузы, тогда АВ=СД=16*sqrt(3)/2=8*sqrt(3). Площадь трапеции состоит из площадей двух треугольников АВД -S1 и ВСД-S2. В первом треугольнике с теоремы Пифагора имеем ВД=24. S1=1/2*8*sqrt(3)*24=96*sqrt(3).
В треугольнике ВСД угол СВД=30(внутр. разносторонние при параллельных ВС и АД) , значит треугольник ВСД равнобедренный, ВС=СД=8*sqrt(3), тогда S2=1/2*8*sqrt(3)*24*sin30=48*sqrt(3).
Имеем площадь трапеции 139*sqrt(3)