Домашние задания: Другие предметы

Помогите решить задачу плиз буду очень благодарен.

Взрыв разрывает камень на три части два осколка летят под прямым углом друг к другу. Осколок массой 1кг летит со скоростью 12м/с а осколок массой 2кг со скоростью 8м/с, третий осколок отлетел со скоростью 40м/с. Какова масса третьего осколка. И в каком направление он летит.
СерЁЖк@ прав.
Дано.
m1 = 1 кг
m2 = 2 кг
v1 = 12 м/с
v2 = 8 м/с
а = пи/2
Найти.
m3, v3.
Решение.
1.
Запишем закон сохранения импульса для абсолютно неупругого взаимодействия (выражается векторным уравнением, все слагаемые - векторы)
р1 + р2 = р (I)
2.
Запишем уравнение импульса р (кг*м/с) тела, выраженного через его массу m (кг) и скорость v (м/с) его движение (р и v - векторы)
p = mv (II)
3.
Применим (I) к взаимодействию первых двух осколков. Подставим выражение (II) в уравнение (I)
m1v1 + m2v2 = mv (III)
здесь m и v масса и скорость движение воображаемого эквивалентного тела, обладающего импульсом, равным суммарному импульсу двух осколков
4.
Перепишем (III) из векторной формы в скалярную, пользуясь формулой модуля вектора суммы а = кор (а1^2 + а2^2 + 2*а1*а2*cos(a))
mv = кор ((m1v1)^2 + (m2v2)^2 + 2*m1v1*m2v2*cos(пи/2))
и, зная, что cos(пи/2) = 0, получаем
mv = кор ((m1v1)^2 + (m2v2)^2) (IV)
5.
Применим (I) к взаимодействию третьего осколка с эквивалентным телом. Подставим выражение (II) в уравнение (I), учитывая, что в исходном состоянии камень находился в покое
m3v3 + mv = 0 (V)
6.
Перепишем (V) из векторной формы в скалярную, зная, что векторы в левой части уравнения (V) противоположны
m3v3 - mv = 0 (VI)
7.
Подставим в (VI) выражение из (IV) и получим
m3v3 - кор ((m1v1)^2 + (m2v2)^2) = 0
m3v3 = кор ((m1v1)^2 + (m2v2)^2)
m3 = (кор ((m1v1)^2 + (m2v2)^2))/v3
теперь заменим символы физических величин их числовыми значениями и произведем вычисления
m3 = (кор ((1*12)^2 + (2*8)^2))/40 =
= (кор (144 + 256))/40 =
= 20/40 =
= 0,5 (кг)
8.
Выразим тангенс угла между искомым вектором v3 и вектором скорости первого осколка v1, учитывая их проекции на оси координат, а так же их сонаправленность
с векторами импальса, вычислим угол между ними
tg(a) = -m2v2/m1v1 = -(1*12)/(2*8) = -0,75, а = arctg(-0,75) = -37 (градусов)
Ответ: 0,5 кг, вектор скорости v3 лежит в одной плоскости с векторами v1 и v2, направлен по прямой, содержащей диагональ прямоугольника, построенного на этих векторах,
т. е. под углом 143 градуса к вектору v2 и под углом 127 градусов к вектору v1.
ЛД
Лариса Дроздова
2 714
Лучший ответ
0,5кг под углом 37градусов к направлению второго осколка)))))) ) как давно это было 10й класс разве ж сейчас вспомнишь как решать))) ) открывайте учебник по физике и разбирайтесь!!!!
Ruzanna Valieva
Ruzanna Valieva
834