Помогите решить задачу плиз

Центр окружности - т. О соединяем с т. К . Это есть радиус вписанной окружности. И этот радиус перпендикулярен ВС, т. к. ВС -касательная к окружности. Теперь продлим этот радиус до противоположной точки на окружности (т. е. начертим диаметр, который перпендикулярен стороне тр-ка ВС) и точку пересечения диаметра с окружностью назовём Н. Далее, через эту т. Н проводим касательную, параллельную стороне ВС тр-ка АВС. И эта касательная, конечно, будет перпендикулярна диаметру КН ( свойство перпендикуляров к прямой // другой прямой). Точку пересечения касательной с отрезком АК обозначим т. М. Начерти все это и тебе будет видно, что образовался прямоугольный треугольник МКН, у которого угол Н прямой, сторона НК - это катет равный двум радиусам или диаметру (по построению), а сторона МК - это гипотенуза этого же тр-ка МКН. А как мы уже знаем, что гипотенуза прямоугольного тр-ка всегда длиннее любого катета этого тр-ка. значит отрезок МК > КН, или МК> D-диаметра вписанной окружности.
Но отрезок МК является лишь частью отрезка АК т. е. отрезок АК= АМ+МК; Отсюда следует, что отрезок АК тем более больше, чем диаметр вписанной в тр-к окружности. Итак, доказано : АК>D-диаметра.

Возможно так:
1) пусть NK - диаметр вписанной окружности. По условию касания - NK перпендикулярен BC.
2) кратчайшее расстояние от точки до прямой - перпендикуляр, соттв-но наименьший отрезок из т. A до отрезка BC - это высота AH опущенная из вершины A, перпендикулярная BC, все остальные отрезки с началом в т. A и концом на отрезке BC длиннее ее.
3) пусть точки K и H совпадают (максимально неблагоприятный случай для доказательства, отрезок AK наименьший по длине), тогда точки A, K и N лежат на одной прямой и т. к. окружность вписана в треугольник, NK не может быть длиннее и даже равно AK

Хоть бы чертёж нарисовали для наглядности