Снова задача для самых умных!

воробьев -15, горлиц - 10, голубей - 15

Купили 40 птиц -- ответ. А если сколько каких?
Пусть в- воробьев, г - горлиц, п - голубей (пижонов) .
Условие задачи в виде системы:
в+г+п=40
в/3 + г/2+2п=40
__
(2в+3г) /12+п=20. Чтобы сумма была целым числом, требуется чтобы (2в+3г) /12 было целое, т. е. имела вид 12а, где а - любое целое.
2в+3г=12а
в+г+ г/2 = 6а г=2р, в+г+р=6а, в+2р+р=6а, в=6а-3р, где р - произвольное целое.
п=20-а
в+г+п=6а-3р+2р+20-а=5а-р+20=40
5а-р=20
а-р/5=4 а-м=4, а=4+м
р=5м
подставим, получим систему
п=20-а, в=6а-15м, г=10м. в=24+6м-15м=24-9м
г=10м, в=24-9м, п=16-м
м - пока произвольное и целое.
Проверим систему
в+г+п=24-9м + 10м + 16-м =40 при любом м.
в/3 + г/2+2п=8 -3м + 5м +32 -2м=40
т. е. мы поучили общий вид решения системы.
По смыслу задачи все числа неотрицательные и меньше 40.
отсюда из "г" м=0,1,2,3,4,
24-9м, м=0,1,2
при м=0, г=0, в=24, п=16 - одно решение
м=1 г=10 в=15, п=15 второе
м=2 г=20 в=6 п=14 третье
Задача решается неоднозначно - проверте все решения. Ответ г=0, в=24, п=16 не совсем подходит под смысл задачи.
1) Воробъев 15, горлинок 10, голубей 15
2) Воробъев 6, горлинок 20, голубей 14

для бульену хватит и 10 голубей!

Решение в формате *.doc можно скачать тут: "Решение. doc"

Всего 40 птиц

Воробьи Горлицы Голуби
кратно 3 кратно 2 оставшееся

30 4 6
27 8 5 и т. д.

40 птиц =)))