Помогите решить задачу! P.S для умных

xy = 1=> 2xy =2
x^2+y^2=a^2 => x^2+y^2 - 2xy =(x-y)^2 =a^2-2
Так как (x-y)^2 >=0, то a^2 - 2 >=0.
Получаем: при -V2 < a < V2 система решений не имеет
При a = -V2 или a = V2 система имеет два решения: x = y = 1 и x = y = -1
При a<-V2 или a>V2 система имеет четыре решения:
1) x = V(a^2-2), y = 1/V(a^2-2)
2) x = 1/V(a^2-2), y = V(a^2-2)
3) x = -V(a^2-2), y = -1/V(a^2-2)
4)x = -1/V(a^2-2), y = -V(a^2-2)
PS Знак ^ везде означает возведение в степень, V - квадратный корень

могу то ка 2 решения придумать
х=1 у=0
или
х=0 у=1

"для умных" муахаха
я думаю, без комплексных чисел:
x,y не равны 0 т. к. это не решение
графически:
строим 2 графика: x^2+y^2=a^2 - некоторая окружность радиуса "а" с центром в точке (0,0)
и график у=1/х. точка пересечения - решение.
аналитически:
ху=1 => y=1/x => полставляем в первое ур-ие: x^2+(1/x)^2=a^2
делаем замену: x^2 = t, a^=b и получаем t+1/t = b, где b,t>0
умножаем на t и переносим в одну часть => t^2-b*t+1=0
находим ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ решения, извлекаем корень, подставляем вместо "b" "а^2" и вычисляем для каждого значения y=1/x.
Как-то так.