во сколько раз ускорение свободного падения на полюсе Земли больше, чем на орбите первого искусственного спутника Земли

ну ты и мудрец, лучше бы шел снег кидать астроном хренов
Ускорение свободного падения
[править]

Ускоре́ние свобо́дного паде́ния g (обычно произносится как «Жэ») , — ускорение, сообщаемое телу под действием притяжения планеты или другого астрономического тела в безвоздушном пространстве — вакууме. Его значение для Земли обычно принимают равным 9,8 или 10 м/с². Стандартное («нормальное» ) значение, принятое при построении систем единиц, g = 9,80665 м/с², а в технических расчетах обычно принимают g = 9,81 м/с².
Ускорение свободного падения на поверхности некоторых небесных тел, м/с2 Луна 1,62 Сатурн 10,44
Меркурий 3,68 — 3,74 Земля 9,81
Марс 3,86 Нептун 11,09
Уран 8,86 Юпитер 23,95
Венера 8,88 Солнце 273,1

Значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле ускорение свободного падения на Земле, примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря.

Реальное ускорение свободного падения на поверхности Земли зависит от широты и варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах [1]. Оно может быть вычислено по эмпирической формуле:

g=9{,}780327\left[1+0{,}0053024\,\sin^2(\phi) - 0{,}0000058\,\sin^2(2\phi)\right] - 3,086\cdot 10^{-6}\,h,

где φ — широта рассматриваемого места, h — высота над уровнем моря. [2]
Содержание
[убрать]

Вычисление ускорения свободного падения
Гравитационное ускорение на различной высоте h над Землёй h, км g, м/с2 h, км g, м/с2
0 9.8066 20 9.7452
1 9.8036 50 9.6542
2 9.8005 80 9.5644
3 9.7974 100 9.505
4 9.7943 120 9.447
5 9.7912 500 8.45
6 9.7882 1000 7.36
8 9.7820 10 000 1.50
10 9.7759 50 000 0.125
15 9.7605 400 000 0.0025

Ускорение свободного падения состоит из двух слагаемых: гравитационного ускорения и центростремительного ускорения.

Значение гравитационного ускорения на поверхности планеты можно приблизительно подсчитать, представив планету точечной массой M, и вычислив гравитационное ускорение на расстоянии её радиуса R:

g=G\frac{M}{R^2},

где G — гравитационная постоянная (6,6742×10−11 м³с−2кг−1).

Если применить эту формулу для вычисления гравитационного ускорения на поверхности Земли, мы получим

g = (6{,}6742 \cdot 10^{-11})\frac{5{,}9736\cdot10^{24}}{(6{,}371\cdot10^{6})^2} = 9{,}822 м/с²

Полученное значение приблизительно совпадает с ускорением свободного падения. Отличия обусловлены:

* центростремительным ускорением в системе отсчёта, связанной с вращающейся Землёй;
* неточностью формулы из-за того, что масса планеты распределена по объёму, который имеет нешарообразную форму (см. геоид) ;
* неоднородностью Земли, что используется для поиска полезных ископаемых по гравитационным аномалиям.

Ускорение как есть 9,8 м/с так и есть.