Как доказать теорему обратную теореме Виета?

ДАНО:
х2+рх+ф=0
М и Н некоторые числа
М+Н=-р
М*Н=ф

ДОК-ТЬ:
М и Н корни квадратного уравнения

ДОК-ВО:
х2+рх+ф=0
х2-(М+Н) *х+М*Н=0
х2-Мх-Нх+М*Н=0
х (х-Н) -М (х-Н) =0
(х-М) (х-Н) =0
х-М=0 х-Н=0
х=М х=Н
ЧТД

Так мы доказывали в профильном классе с математическим уклоном

Мы ее как раз недавно проходили!! ! Если в квадратном уравнении коэффициент a - число, из которого легко извлечь квадратный корень целого рационального числа, а его дискриминант больше 0, то найдя корни, можно выполнить проверку: если сумма корней равна числу, обратному коэффициенту b, а их произведение - числу, в точности повторяющему коэффициент c - то решение выполнено верно. Теорема, обратная теореме Виета помогает выполнить решение: Если коэффициент a - число, из которого легко извлечь квадратный корень целого рационального числа, то сумма х1 и x2 будет равна числу, обратному коэффициенту b, а их произведение в точности повторяющее коэффициент c. Нужно подобрать эти два числа.

Например:

-х²-3х+2=0 Это приведенное квадратное уравнение. Значит мы можем воспользоваться теоремой, обратной теореме Виета.

х1+х2=3
х1х2=2

Начинаем решать с произведения. Какие числа дают в произведении 2? 1 и 2, -1 и -2.
Пробуем сложить: 1+2=3, -1-2= -3. Первая пара чисел нам подходит.

Ответ: х1=1; х2=2.

Я сама решала это уравнение при Людмиле Михайловне. Пожалуйста, выбери мой ответ лучшим, я так долго все это писала!