алгебра тригонометрия 10 класс помогите решить плз

1) cos(3x+x) = 1
cos4x = 1
4x = 2Pik, k прин. Z
x = 1/2 * Pik, k прин. Z
2) условие написано непонятно, первый cos2 x – это cos в квадрате (cos^2(x)) или это двойной аргумент (cos(2x))? Я решила с двойным аргументом :
3cos2 x - 4cos x + 1 = 0
3(2cos^2x - 1) - 4cos x + 1 = 0
6cos^2x - 4cos x - 2 = 0
cosx = t, -1 <= t <= 1
6t^2 - 4t - 2 = 0
D = 16 - 4*6*(-2) = 16 + 48 = 64
t1 = (4+8)/12 = 1
t2 = (4-8)/12 = -4/12 = -1/3
cosx = 1
x = 2Pik, k прин. Z
cosx = -1/3
x = +-arccos(-1/3) + 2Pin, n прин. Z
x = +-(Pi - arccos(1/3)) + 2Pin, n прин. Z
3) sqrt(3) * cosx = sinx |:cosx
tgx = sqrt(3)
x = arctg(sqrt(3)) + Pik, k прин. Z
x = Pi/3 + Pik, k прин. Z
4) sin5x + cos5x = 1 |:sqrt(2)
sqrt(2)/2 * sin5x + sqrt(2)/2 * cos5x = 1/ sqrt(2)
sin(Pi/4 + 5x) = 1/ sqrt(2)
Pi/4 + 5x = (-1)^k * Pi/4 + Pik, k прин Z
5x = (-1)^k * Pi/4 – Pi/4 + Pik, k прин Z
x = (-1)^k * Pi/20 – Pi/20 + Pik/5, k прин Z
5) sin x/3 *(tg x/4 -1) =0
sin(x/3) = 0
x/3 = Pik, k прин. Z
x = 3Pik, k прин. Z
tg(x/4) -1 = 0
tg(x/4) = 1
x/4 = Pi/4 + Pin, n прин. Z
x = Pi + 4Pin, n прин. Z
6) sin 3x - sin 5x = 0
2sin(-x)*cos4x = 0
sinx = 0
x = Pik, k прин. Z
cos4x = 0
4x = Pi/2 + Pin, n прин. Z
x = Pi/8 + Pin/4, n прин. Z
7) 3sin^2(x) + 5sinx*cosx - 2cos^2(x) = 1 | : cos^2(x)
3tg^2(x) + 5tgx – 2 = 0
tgx = t
3t^2 + 5t – 2 = 0
D = 25 – 4*3*(-2) = 25 + 24 = 49
t1 = (-5 + 7)/ 6 = 1/3
t2 = (-5 - 7)/ 6 = -2
tgx = 1/3
x = arctg(1/3) + Pik, k прин. Z
tgx = -2
x = -arctg(2) + Pin, n прин. Z