Алгебра.10 баллов гарантирую.

Ответ: сумма равна 12 960.

Решение:
1. Обозначим ряд из 8 членов геометрической прогрессии:
в1, в2, в3, в4, в5, в6, в7, в8, ..
q - знаменатель этой геометрической прогрессии.

2. Знаем, что в2 + в3 + в4 = 156, а в3 = 36,
поэтому в2 + 36 + в4 = 156, отсюда в2 + в4 = 120, а в2 = 120 - в4

3. Применим правило вычисления членов геометрической прогрессии:
в4 = в3 * q (в3 умножить на q), но в3 = 36, поэтому в4 = 36 * q и q = в4 / 36
в3 = в2 * q, но в3 = 36, поэтому 36 = в2 * q и q = 36 / в2.

4. Исключим q из уравнений п. 3:
q = в4 / 36
q = 36 / в2, поэтому 36 / в2 = в4 / 36

5. Подставим в последнее уравнение в2 = 120 - в4
36 / (120 - в4) = в4 / 36

6. Раскроем скобки и избавимся от дробей в последнем уравнении, получим:
в4*в4 - 120 * в4 + 1296 = 0 (в4 - в квадрате)

7. Решив квадратное уравнение, получим корни в4 = 12 и в4 = 108.

8. Поскольку в3 = 36, то в4 должно быть больше 36, значит в4 = 108

9. Так как в2 + в4 = 120, то в2 = 12

10. в3 = в2 * q, значит 36 = 12 * q и поэтому q = 3.

11. По формуле вычисления членов геометрической прогрессии находим:
в4 = в3 * q = 36 * 3 = 108
в5 = в4 * q = 108 * 3 = 324
в6 = в5 * q = 324 * 3 = 972
в7 = в6 * q = 972 * 3 = 2916
в8 = в7 * q = 2916 * 3 = 8748

12. в5 + в6 + в7 +в8 = 12 960.

Блин! Нутром чую что будет пол литра! Но вот сосчитать не могу.