Сформулируйте признаки прямоугольного треугольника.

Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует, что:

если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Из второго признака равенства треугольников следует, что:

если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников:

если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство. Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам.

+1 +2 +3 +4 +5

2 стороны образуют прямой угол.

Так нужны признаки равенства или просто признаки треугольника?

Если один из углов треугольника прямой (равен 90°), то треугольник называется прямоугольным.
Две стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой.
Два остальных угла имеют в сумме угол равный 90 градусов.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
Так же если стороны треугольника имеют размеры равные 3, 4 и 5 одинаковым отрезкам, он является прямоугольным, такой треугольник ещё называют "Треугольник Пифагора".

Если один из углов треугольника прямой (равен 90°), то треугольник называется прямоугольным.
Две стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой.
Два остальных угла имеют в сумме угол равный 90 градусов.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
Так же если стороны треугольника имеют размеры равные 3, 4 и 5 одинаковым отрезкам, он является прямоугольным, такой треугольник ещё называют "Треугольник Пифагора".

Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует, что:

если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Из второго признака равенства треугольников следует, что:

если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников:

если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство. Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам.