О морфеме -ТЬ (-ТИ) с давних пор не умолкают споры лингвистов: одни называют её окончанием инфинитива, другие – формообразующим суффиксом инфинитива. К сожалению, эти спор проникли и на страницы школьных учебников: автор одних называют -ТЬ окончанием, авторы других – суффиксом. Учителя даже придумали особое графическое обозначение для этой морфемы: сначала она заключается в квадратик – как окончание, а затем над квадратиком рисуется крышечка суффикса – получается домик.
Итак, окончание или формообразующий суффикс -ТЬ и основа ВАРЬИРОВА-
В основе слова выделяем корень ВАРЬ-, для чего подбираем родственные (однокоренные) слова:
◆ ВАРЬирование;
◆ ВАРЬированный;
◆ ВАРИативный;
◆ ВАРИация;
◆ ВАРИационный;
◆ ВАРИант.
В корне происходит чередование нуля звука (на письме этот нуль звука обозначен разделительным Ь) с гласной И.
Далее мнения лингвистов расходятся:
◆ З. Н. Потиха в Школьном словаре строений русского языка за корнем выделяет суффиксы -ИРОВ- и -А-, что, по-моему, не поддаётся никакой логике;
◆ А. Н. Тихонов в Школьном словообразовательном словаре русского языка выделяет один суффикс – -ИРОВА-;
◆ Викисловарь со ссылкой на Морфемно-орфографический словарь А. Н. Тихонова выделяет суффиксы -ИР- и -ОВА-.
На мой взгляд, вот этот последний вариант и верен, несмотря на то, что среди родственных слов нет такого, в котором присутствовал бы суффикс -ИР- и при этом не было бы суффикса -ОВА-. Суффикс -ИР- – связанный, он идёт только в связке с суффиксом -ОВА-, тогда как суффикс -ОВА- встречается и в тех глаголах, где нет суффикса -ИР-.
Отличительной особенностью суффикса -ОВА- и его собрата суффикса -ЕВА- является то, что при спряжении глагола они преобразуются в суффикс -У-:
◆ беседОВАть – беседУю, беседУешь, беседУет и т. д.;
◆ танцЕВАть – танцУю, танцУешь, танцУет и пр.;
◆ варьирОВАть – варьирУю, варьирУешь, варьирУет и т. д.
В общем, я рекомендую за корнем выделить ДВА суффикса: -ИР- и -ОВА-, как это сделано на части странички http://udarenieru.ru/index.php?word=on&morph_word=варьировать из Морфемно-орфографического словаря, который на портале udarenieru.ru составляется с оглядкой на Морфемно-орфографический словарь А. Н. Тихонова (смотрите скриншот, подробнее – по ссылке).
Кстати, Морфемно-орфографический словарь портала udarenieru.ru рассматривает морфему -ТЬ (-ТИ) как окончание, а Вам её надо выделить так, как учит Ваш учитель и как она рассматривается в Вашем учебнике русского языка.
