Домашние задания: Другие предметы

помогите пожалуйста с задачей по физике не могу понять какая формула!!!

Время обращения Юпитера вокруг Солнца в 12 раз больше времени обращения Земли. Каково расстояние от Юпитера до Солнца, если расстояние от Земли до Солнца равно 150 млн. км?
Решение, предложенное выше, было бы верным. если бы Юпитер двигался по орбите с такой же скоростью, что и Земля. Но это не так. Солнце притягивает его слабее - в результате он имеет меньшую скорость движения.
-------------------
Анастасия, давайте сделаем так. Я не дам вам полного решения (здесь сложно писать формулы) , но четко опишу ход решения. Вы сами найдете необходимые формулы и сделаете вычисления.
При решении задач на движение планет (или спутников) вам понадобятся три формулы:
(1) закон всемирного тяготения (т. к. все они движутся под действием сил тяготения)
(2) 2-й закон Ньютона (т. к. под действием силы притяжения возникает ускорение)
(3) формула, связывающая скорость, центростремительное ускорение и радиус при движении по окружности (ибо мы условно считаем, что орбиты планет - это окружности)
Обозначим радиус земной орбиты r, Юпитера R. Скорость движения Земли по своей орбите v, а скорость Юпитера V.
Нетрудно сообразить, что в таком случае время обращения Земли можно записать как 2пr / v, а Юпитера - 2пR / V. Известно, что второе больше первого в 12 раз, записываем это равенство, сокращаем и получаем 12 r/v = R/V.
Из этой формулы мы и получим нужный ответ (значение радиуса R), но только после того, как подставим в нее значения v и V. Точнее, не значения, а выражения. Заранее скажу, что эти величины будут выражены через те же r и R, но только используя другие формулы.
-----------
Итак, запишите формулу (1) для Земли и для Юпитера: F1 = …, F2 = …,
Сила всемирного тяготения придает ускорение Земле и Юпитеру . Значит, подставляем F1 и F2 в формулу (2) второго закона Ньютона. Получаем ускорения a1 и а2.
Это – центростремительные ускорения, направленные от планеты к солнцу. Подставляем их в формулу (3) и выражаем оттуда скорости Земли и Юпитера v и V.
Осталось полученные выражения подставить в нашу формулу 12 r/v = R/V.
И отсюда, наконец, выразите и вычислите R.
Я проделал все это и получил, что радиус R =5,24 r. Потом в Википедии удостоверился, что этот ответ весьма близок к астрономическим данным. Так что все правильно!
ЛО
Лаура Оразгалиева
84 842
Лучший ответ
Имеешь радиус (расстояние от Земли до Солнца) Вычисляешь длину окружности - 2ПR. Множишь на 12 - получаешь длину окружности обращения Юпитера. Вычисляешь радиус R=L/2П - вот искомое расстояние
П=3,14