сколько нужно приложить силы человеку в 90 кг чтобы сдвинуть бочку 1500 кг

эээ. а коэффициент трения хде?
без него нерешаемо
формула такая будет:
F=1/2 * g* корень ((Мб-Мч) ^2 + (коэфф трения) ^2 *(Мб+Мч) ^2)
коэфф трения 0,8. F=9324 Н
это для того, чтобы сдвинуть стоячую бочку с места. если бочка лежит на боку, да ее еще и нужно прокатить то вычисления сложные и мне лень их делать, а формула и ответ выше будут неправильными.

некорректный вопрос.. .
бочка лежит или стоит?
на земле или на площадке находится бочка?
коэфф трения качения какой? или коэфф трения скольжения какой?
а еще и РАДИУС бочки ОТСУТСТВУЕТ.. .
но, думаю, тягать ея не будите.. .
выгоднее катить.. .
и масса человека тут вообще не причем.. .
разве-что себя подвесить и через блок тянуть бочку.. .
но тогда надо вырыть бАААААльшучую яму.. .

можно взять бАААльшую (очень бААААльшую!!! ) дубину и используя ея как рычаг сдвинуть бочку, приложив силу в 5 Г (0.005*9.81 Н)

а если это все есть: R - радиус бочки, m - масса бочки, mu - коэфф. трения качения (Внимание! у него есть размерность! не пролети при переводе в систему CI), то решение простючее (на определения) :
F* R = m*g* mu
отсюда F находим.. .

(и причем тут мужик, который ея тягать будет?)

нужно много силы, или технику какую нить применить.