Домашние задания: Другие предметы

Задачи на нахождение площади сферы и объема шара, 6 класс. Нужна срочная помощь!!!

Как решать объясните, пожалуйста!! ! то завтра контрольная, я не поняла, как делать!!!!
Cat Zernova
Cat Zernova
570
Нахождение площади сферы и объема шара, 6 класс? ?
Ну, если некоторые шестиклассники так продвинуты.. .
Справься на этом сайте. http://www.bymath.net/studyguide/geo/geo_topics.html
Лучше вряд ли кто-то здесь расскажет.
Тем более, что и условия задачи нет.
ШС
Шынар Сейтова
88 382
Лучший ответ
Нужно запомнить формулы.
Площадь сферы S=4пи* R^2; (Значок ^ - возведение в степень) .
Объем шара V=4/3пи* R^3.
Азат Карабалин
Азат Карабалин
73 426
сфера
шар
площадь
объём шара
Stas Vasiltsov
Stas Vasiltsov
598
пкелп у3ом5 гн54емт гнеспукеиарикеппрувтцк54речгшйыу воци3е ц3
Задача
В сферу вписан конус, образующая которого равна l, а угол при вершине осевого сечения равен 60 градусов. Найдите площадь сферы.

Решение.
Площадь сферы найдем по формуле:

S = 4πr2

Поскольку в сферу вписан конус, проведем сечение через вершину конуса, которое будет равнобедренным треугольником. Поскольку угол при вершине осевого сечения равен 60 градусам, то треугольник - равносторонний (сумма углов треугольника - 180 градусов, значит остальные углы ( 180-60 ) / 2 = 60, то есть все углы равны ).

Откуда радиус сферы равен радиусу окружности, описанного вокруг равностороннего треугольника. Сторона треугольника по условию равна l . То есть

R = √3/3 l

Таким образом площадь сферы

S = 4π(√3/3 l)2
S = 4/3πl2

Ответ: площадь сферы равна 4/3πl2.
Задача
Емкость имеет форму полусферы (полушара) . Длина окружности основания равна 46 см. На 1 квадратный метр расходуется 300 граммов краски. Сколько необходимо краски, чтобы покрасить емкость?

Решение.
Площадь поверхности фигуры будет равна половине площади сферы и площади сечения сферы.
Поскольку нам известна длина окружности основания, найдем ее радиус:
L = 2πR
Откуда
R = L / 2π
R = 46 / 2π
R = 23 / π
Откуда площадь основания равна
S = πR2
S = π (23/π) 2
S = 529 / π
Площадь сферы найдем по формуле:
S = 4πr2
Соответственно площадь полусферы
S = 4πr2 / 2
S = 2π (23/π) 2
S = 1058 / π
Общая площадь поверхности фигуры равна:
529 / π + 1058 / π = 1587 / π

Теперь вычислим расход краски (учтем, что расход дан на квадратный метр, а вычисленное значение в квадратных сантиметрах, то есть в одном метре 10 000 квадратных сантиметров)
1587 / π * 300 / 10 000 = 47,61 / π граммов ≈ 15,15 г