Очень нужна помощь в математике!

Допустим, что рабочий выполнит всю работу за х часов, а ученик - за у часов.

За час рабочий 1/х часть работы, а ученик - 1/у

согласно этим данным можно составить систему уравнений:

14(1/х+1/у) =1 - вся работа

(7/9)х+(2/9)у=28 - часов
14у+14х=ху
у=126-3,5х
3,5x2-161x+1764=0
D=25921-24696=1225

x₁=18, x₂=28 - не удовлетворяет условию.
у=126-3,5·18=126-63=63
Ответ: за 18 часов рабочий, а за 63 - ученик.

Такие задачи обычно решаются через "производительность".
Разберем на примере второй задачи, приняв всю работу за 1 (ее можно обозначить и какой-то своей буквой, но она все равно сократится) .
Пусть рабочий выполняет всю работу за х часов (т. е. за час он выполняет 1/х часть работы) , а ученик за у часов (его производительность 1/у часть работы в час) .
Кода они работают вместе, их суммарная производительность 1/х + 1/у, т. е. всю работу они выполнят за 1 / (1/х+1/у) , что и дает первое уравнение:
1 / (1/х+1/у) = 14
7/9 работы рабочий выполнит за 7/9 / (1/х) = 7х/9 часов, а ученик свою часть работы за 2у/9 часов, отсюда второе уравнение
7х/9 + 2у/9 = 28
Решая полученную систему уравнений, найдем, что она имеет два решения:
х = 18, у = 63
х = 28, у = 28
Если считать, что ученик работает медленнее мастера, то оставляем только первое решение, но обратим внимание, что и второе не противоречит условию задачи.