как решается этот пример 5a/8y*7/10

Сначала нужно разбить пример на две части, получим: 5а/8у умножить на 7/10.
Когда умножаются две дроби, то верхнее число первой дроби умножается на верхнее число второй дроби, а нижнее число первой дроби умножается на нижнее число второй дроби.
То есть, в нашем случае, будет: 5а умножить на 7, а 8у умножить на 10.
Посчитав, получим: 35а/80у.
35 делится на 5, будет 7 и 80 делится на 5, будет 16, поэтому сократив дробь, получаем: 7а/16у.
Ответ: 7а/16у.

Согласен с Иосифом. Я вообще, сначала подумал, что пример может выглядеть так: 5а/8у*7 умножить на 1/10. Тогда получилось бы: 5а/560у! В таких примерах, Алексей, нужно, ставить дополнительно, скобки!

а\у пусть в сторонке побудут .
1\8=0.125
5\8= 0.625
0.625*0.7=5\8*7\10=7\16

решать здесь нечего. тк можно только вычислить коэффициент при частном а и у

Если перемножаются две дроби, то результат равен произведению числителей разделить на произведение знаменателей. При этом можно сократить общие множители в числителе и знаменателе, если таковые имеются
(5a/8y)*(7/10) = (5а*7)/(8у*10) = а*7 / (8у*2) = 7а/16у
Ты, между прочим, плохо записал условие.
Этот пример можно было бы трактовать и так:
5a/(8y*(7/10))
Тогда ответ будет другой: 25а/28у, тебе уже такой неоднократно написали

7a\16y

5а*10/8у*7 сокращаем и получается25а/28у (знак / как черта в дроби)

5а*10/8у*7 сокращаем и получается25а/28у